九年级数学上册 42正切课件 湘教版 课件VIP免费

４．２正切（１） 观察在离铁塔 130m 的 A 处，用仪器测得塔顶的仰角为 25º ，仪器的高为 1.4m ，你能求出铁塔的高 BD 吗？AEDCB25º分析AE=1.4m ， AC=130m ，只要求出△ ABC 的边长 BC ，塔高等于 BC 加上 AE 即可 .类似地可以证明：在有一个锐角等于 α 的所有直角三角形中，角 α 的对边与斜边的比值为一个常数． 解在 Rt △ ABC 中， ∠ A=25º ， AC=130m ， ∠ A的对边为 B Ｃ．邻边为 AC ，tan25 =,130BCBCAC 130tan2560.6 m .BC 因而铁塔的高 60.61.462.0 m .BD 定义在直角三角形中，锐角 α 的对边与邻边的比叫作角α 的正切，记作 tanα ．tanα角 的对边．角 的邻边现在求铁塔的高． 例 题1 ．在 Rt △ ABC 中， ∠ C= 90º ， AC=4 ， BC=3 ．求 tanA ， tanB 的值．BCA34解3tan.4BCAAC4tan.3ACBBC 例 题在 Rt △ ABC 中， ∠ C= 90º ， ∠ A= 30º ，２．求 tan30º ， tan60º 的值．BCA30º解 于是1,2BCAB从而22222223.ACABBCBCBCBC因此3,ACBC13tan30.333BCBCACBC 由于∠ B= 60º因此tan60 =3.ACBC 说一说tan45º 的值是多少？tan45º=1你能说出道理吗？？ 30º 45º 60º 的正弦、余弦、正切值．α 30º45º60ºsincostanα1232332222132123 做一做1 ．用计算器求锐角的正切值（精确到 0.0001 ）： 2 ．已知正切值，用计算器求相应的锐角 （精确到 1′ ）．（１） tan21º 15′≈（２） tan89º 27′≈（３） tan5º 49′≈0.3889104.17090.1019（ 1 ） tanα ＝ 1.2868 ， 则 α ≈（ 2 ） tanα =108.5729 ，则 α ≈52º 9′89º 28′ 练 习1 ．在 Rt △ ABC 中， ∠ C= 90º ， AC=7 ， BC=5 ．求 tanA ， tanB 的值．2 ．在 Rt △ ABC 中， ∠ C= 90º ， AC=2 ，AB=3 ．求 tanA ， tanB 的值． BCA75BCA3257tan,tan.75AB答案：答案：2222325,BCABAC5tan.2BCAAC22 5tan.55B 3 ．求下列各式的值：21tan 60 ;tan30 cos30 .（ 1 ）（ 2 ）（ 4 ）（ ）12 小结本节主要讲述： 在直角三角形中，利用正切公式求直角边的长及一些特殊角的正切值；以及利用正切公式解决实际问题．