北京四中机械能守恒定律与功能原理编 稿：杨启鸿 审 稿：杨启鸿 责 编:郭金娟 学习重点：机械能守恒定律和功能原理的应用 主要内容： 一、机械能守恒定律 1）在机械运动范围内，物体所具有的动能、势能（重力势能和弹性势能），统称为机械能。 物体的动能和势能之间是可以相互转化的。例如：自由下落的物体，由于重力做功，所以其势能减少，动能增加，势能转化为动能；竖直上抛的物体，由于要克服重力做功，所以其动能减少,势能增加，动能转化为势能。 下面从动能定理出发，推证机械能守恒的条件： 选某物体为研究对象，根据动能定理，有：ΣW=ΔEk 可写成：W 重+W 弹+W 其它=ΔEk，其中 W 弹为弹簧弹力的功。 又根据重力、弹簧弹力做功与势能的关系有：W 重=－ΔEP 重，W 弹=－ΔEP 弹 －ΔEP 重－ΔEP 弹+W 其它=ΔEk， 如果 W 其它=0，即其它力不做功， 则：－ΔEP 重－ΔEP 弹=ΔEk， 即 ΔEk+ΔEP 重+ΔEP 弹=0 即 ΔE=0 （机械能的增量为零） 从上面推证可以看出，系统机械能守恒的条件为：除了重力、弹簧弹力以外无其它力对物体做功。 2）实际上，物质运动的形式不仅是机械运动，另外，热运动、电磁运动、化学运动、核运动等也是物质的不同运动形式，不同的运动形式对应着不同形式的能量，物质各种形式的运动是可以相互转化的，因此不同形式的能也是可以相互转化的，且在能量转化的过程中，总的能量守恒。 因此，系统机械能守恒条件的严格表述为：物体系（系统）内只有重力、弹力做功，而其它一切力都不做功时，系统机械能守恒。 二、功能原理（或称功能关系） 1）由动能定理可以知道，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，可表示为：ΣW=ΔEk 这里说的外力包括作用于物体上的全部做功的力，可分为三部分： (1)系统内的重力、弹力； (2)系统内的摩擦力； (3)系统外物体对它的作用力，则动能定理的表达式可写成 W 重+W 弹+W 摩擦+W 外=ΔEk， 又因为：W 重=－ΔEP 重， W 弹=－ΔEP 弹， 所以有：W 摩擦+W 外=ΔEk+ΔEP 重+ΔEP 弹 等式的右边为动能的增量跟势能增量的和，即为物体机械能的增量， 即：W 摩擦+W 外=ΔE 表述为：除重力、弹簧弹力以外力对物体做功的代数和，等于物体机械能的增量。这就是功能原理。 2）功能原理、动能定理都是“功是能量转化的量度”这一功能实质关系的体现。只是考查对象不同。动能定理考查物体动能的变化，功能原理考查物体...
