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北京四中机械能守恒定律与功能原理VIP免费

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北京四中机械能守恒定律与功能原理编 稿:杨启鸿 审 稿:杨启鸿 责 编:郭金娟 学习重点:机械能守恒定律和功能原理的应用 主要内容: 一、机械能守恒定律 1)在机械运动范围内,物体所具有的动能、势能(重力势能和弹性势能),统称为机械能。 物体的动能和势能之间是可以相互转化的。例如:自由下落的物体,由于重力做功,所以其势能减少,动能增加,势能转化为动能;竖直上抛的物体,由于要克服重力做功,所以其动能减少,势能增加,动能转化为势能。 下面从动能定理出发,推证机械能守恒的条件: 选某物体为研究对象,根据动能定理,有:ΣW=ΔEk 可写成:W 重+W 弹+W 其它=ΔEk,其中 W 弹为弹簧弹力的功。 又根据重力、弹簧弹力做功与势能的关系有:W 重=-ΔEP 重,W 弹=-ΔEP 弹 -ΔEP 重-ΔEP 弹+W 其它=ΔEk, 如果 W 其它=0,即其它力不做功, 则:-ΔEP 重-ΔEP 弹=ΔEk, 即 ΔEk+ΔEP 重+ΔEP 弹=0 即 ΔE=0 (机械能的增量为零) 从上面推证可以看出,系统机械能守恒的条件为:除了重力、弹簧弹力以外无其它力对物体做功。 2)实际上,物质运动的形式不仅是机械运动,另外,热运动、电磁运动、化学运动、核运动等也是物质的不同运动形式,不同的运动形式对应着不同形式的能量,物质各种形式的运动是可以相互转化的,因此不同形式的能也是可以相互转化的,且在能量转化的过程中,总的能量守恒。 因此,系统机械能守恒条件的严格表述为:物体系(系统)内只有重力、弹力做功,而其它一切力都不做功时,系统机械能守恒。 二、功能原理(或称功能关系) 1)由动能定理可以知道,外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量,可表示为:ΣW=ΔEk 这里说的外力包括作用于物体上的全部做功的力,可分为三部分: (1)系统内的重力、弹力; (2)系统内的摩擦力; (3)系统外物体对它的作用力,则动能定理的表达式可写成 W 重+W 弹+W 摩擦+W 外=ΔEk, 又因为:W 重=-ΔEP 重, W 弹=-ΔEP 弹, 所以有:W 摩擦+W 外=ΔEk+ΔEP 重+ΔEP 弹 等式的右边为动能的增量跟势能增量的和,即为物体机械能的增量, 即:W 摩擦+W 外=ΔE 表述为:除重力、弹簧弹力以外力对物体做功的代数和,等于物体机械能的增量。这就是功能原理。 2)功能原理、动能定理都是“功是能量转化的量度”这一功能实质关系的体现。只是考查对象不同。动能定理考查物体动能的变化,功能原理考查物体...

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