初三数学周末练习2（圆的相关概念及垂径定理）周末练习1.选择题(1)有4个命题，①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最长的弦是通过圆心的弦；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧。其中真命题是()A．①③B．①③④C．①④D．①(2)在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是()A．7cmB．1cmC．5cmD．7cm或1cm(3)A是半径为5的⊙O内一点且OA=3，则过点A且长小于8的弦有()条A．O条B．1条C．2条D．4条(4)⊙O的半径20mm，∠AOB=120°，AB是⊙O的弦，则A．B．C．D．(5)如图，设⊙O的半径为r，弦的长为a，弦与圆心的距离为d，弦的中点到所对劣弧中点的距离为h，下面说法或等式：①②③已知r、a、d、h中任意两个，可求其它两个。其中正确结论的序号是()A．仅①B．②③C．①②③D．①③(6)如图，EF是⊙O直径，OE=5cm，弦AB=8cm，EF两点到MN的距离之和等于()A．12cmB．6cmC．8cmD．3cm(7)下列语句中正确的是()A．相等的圆心角所对的弧相等B．平分弦的直径垂直于弦C．长度相等的两条弧是等弧D．经过圆心的每条直线都是圆的对称轴(8)如图，在⊙O中，弦AB的长是半径OA的倍，C为中点，AB、OC交于点P，则四边形OACB是()A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形(9)如图，⊙O中，所对圆心角为50°，∠OBC=40°，那么∠OAC=()A．15°B．20°C．25°D．30°(10)如图，A、B、C是⊙O上三点，∠AOB=100°，则∠ACB=()A．100°B．80°C．130°D．260°2．填空题(1)A、B是半径为2的⊙O上不同两点，则AB的取值范围是________．(2)在同一平面内，1个圆把平面分成2个部分，2个圆把平面最多分成4个部分，3个圆把平面最多分成________个部分．(3)如图，AB是⊙O直径，弦CD与AB交于E，若________，则CE=DE(只需填写一个你认为适当的条件)；(4)某圆半径为4cm，一弦中点到所对劣弧中点的距离为2cm，则此弦长为________；(5)直径30cm的⊙O中有两平行弦AB和CD，AB=18cm，CD=24cm，则AB与CD的距离为________；(6)如图，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是________；(7)如图，在半径为6cm的⊙O中，两弦AB⊥CD于E，若CE=3cm，DE=7cm，则AB=________；(8)如图，C是⊙O直径AB上一点，过C作弦DE，使CD=CO，若所对圆心角度数为40°，则所对圆心角度数为________；(9)半径为1的圆中，长度等于的弦所对圆心角是________度；(10)圆的一条弦分圆为4：5两部分，则其中优弧所对圆心角为________度．3．解答题(1)已知：如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点。试证明：E、F、G、H四个点在以O为圆心的同一个圆上．(2)如图，AB是⊙O直径，CD是弦，AB∥CD，又AB=30cm，CD=24cm，求弦AC的长．(3)如图，MN为半圆O的直径，半径OA⊥MN，D为OA中点，过D作弦BC∥MN，求证：四边形ABOC为菱形．(4)如图，⊙O的弦AB、CD互相垂直于E，AE=5cm，BE=13cm，O到AB的距离为。求O到CD的距离，OE的长及⊙O的半径．(5)直径为1Om的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB=8m，那么油的最大深度是多少？(6)己知：⊙O的直径为14cm，弦AB=10cm，点P为AB上一点，OP=5cm，求AP的长．(7)如图，已知AB是⊙O直径，M、N分别是AO、BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，求证：．(8)已知：如图，AB、CD是⊙O的两条直径，弦AE∥CD，求证：．参考答案：1．选择题：(1)A(2)D(3)A(4)C(5)C(6)B(7)D(8)C(9)A(10)C2．填空题(1)(2)8(3)AB⊥CD或或(4)(5)21cm或3cm(6)3≤OP≤5(7)(8)120°(9)90(10)2003．解答题(1)提示：连OE、OF、OG、OH，证.(2)，提示：连OC，作OE⊥CD于E，过C作CF⊥AB于F.(3)提示：证AO与BC互相垂直平分.(4)OG=4cm，OE=，r=11cm，提示：过O作OG⊥CD于G，OF⊥AB于F，连OB.(5)2m.(6)4或6cm.(7)提示：连CO、DO，证∠AOC=∠BOD.(8)提示：连OE，证∠BOD=∠COA=∠OAE=∠OEA=∠DOE.
