练习一1．已知是半径为的圆内的一条弦，点为圆上除点外任意一点，若，则的度数为．2．若均为整数，当时，代数式的值为0，则的算术平方根为．3．如图（1），在等腰三角形中，，，为底边上一动点（不与点重合），，，垂足分别为，则．4．如图（2），某小区有东西方向的街道3条，南北方向的街道4条，从位置出发沿街道行进到达位置，要求路程最短，研究共有多少种不同的走法．小东是这样想的：要使路程最短，就不能走“回头路”，只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进，如果用用数字“1”表示向右行进，数字“2”表示向上行进，那么“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法，请你思考后回答：符合要求的不同走法共有种．5．（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么，；（2）如果欲求的值，可令……………………………………………………①将①式两边同乘以3，得………………………………………………………②由②减去①式，得．（3）用由特殊到一般的方法知：若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，则（用含的代数式表示），如果这个常数，那么（用有含的代数式表示）．练习二1．如图（4），在中，，，，动点（与点不重合）在边上，交于点．（1）当的面积与四边形的面积相等时，求的长；（2）当的周长与四边形的周长相等时，求的长；（3）试问在上是否存在点，使得为等腰直角三角形
若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出的长．B图（2）图（1）ABCDEF2．如图（5），已知平行四边形的顶点的坐标是，平行于轴，三点在抛物线上，交轴于点，一条直线与交于点，与交于点，如果点的横坐标为，四边形的面积为．（1）求出两点的坐标；（2）求的值；（3）作的内切圆，切点分别为，求的值．练习三1．有甲、乙、丙三种商
