相似三角形的判定讲义LEKIBMstandardizationoffice[IBM5AB-LEKIBMK08-LEKIBM2C]1、A、2、A（第 1一、知识点讲解判定定理 1：如果一个三角形的两个角与另外一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。判定定理 2：两边对应相等且夹角对应相等的两个三角形相似。判定定理 3：三边对应成比例的两个三角形相似。理解：（1）当给出的条件上角为主时，应考虑“两角对应相等”；当给出的条件有边有角时，应考虑“两边对应成比例，夹角相等”；当给出的条件全是边时应考虑“三边对应成比例”。2）在利用判定定理 2 时，一是两边的夹角相等，如果不是夹角则不成立二、典例分析一）运用判定定理判定三角形相似变式练习：如图，DE〃BC,EF〃AB，则图中相似的三角形一共有（）1 对 B、2 对 C、3 对 D、4 对具备下列各组条件的两个三角形中，不一定相似的是（）有一个角是 40。两个等腰三角形 B、两个等腰直角三角形有一个角为 100°的两个等腰三角形 D、两个等边三角形变式练习：例 1 在矩形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，DF 丄 AE 于点 F。（1）求证:△ABE-ADFA；（2）若 AB=6,AD=12,AE=10,求 DF 的长。相似三角形的判定例 2 已知：如图，在四边形 ABCD 中，ZB=ZACD,AB=6,BC=4,AC=5,CD=7*，求 AD 的ADACADAE=D、=AEABABAC2、已知，P 是正方形 ABCD 的边 BC 上的点，且 BP=3PC,M 是 CD 的中点，求证:ADMs^MCP。A、ZAED=ZBB、ZADE=ZCCD1、如图，在△ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，下列条件中不能判定厶 ABC^^AED 的是（）变式练习：1、在厶 ABC 和 AA'B'C'中，AB=3cm,BC=6cm,CA=5cm,A'B'=3cm,B'C'=,A'C'=，贝 9 下列说法中，错误的是（）A、AABC 与厶 A'B'C'相似 B、AB 与 A'B'是对应边 C、相似比为 2:1D、AB 与2、网格图中每个方格都是边长为 1 的小正方形，若 A、B、C、D、E、F 都是格点，试证明：△△（第 1例 3 如图，小正方形的边长为 1,则下列选项中的三角形（阴影部分）与厶 ABC 相似的是（）ABCs^DEF。二）判定定理的运用3、如图,D 是 AC 上一点,BE#AC,BE=AD,AE 分别交 BD、BC 于点 F、G,Z1=Z2。求例 4 如图，在矩形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，连接 EC,过点 E 作直线 EF 交 AB 于点 F。当 EF 与CE 满足什么条件时，AAEF 与厶 DCE 相似？并说明理由。变式练习：1、如图，在△ABC 中，乙 ADE=ZC,贝 9 下列等式成立的是（）ADABAE...
