第五单元四边形第 19 讲多边形与平行四边形考点 1 多边形多边形的定义在同一平面内， 若干条不在同一直线上的线段①相接组成的图形叫做多边形 . 多 边 形 的 性质内角和n 边形内角和为② . 外角和任意多边形的外角和为③ . 对角线n 边形从一个顶点出发可以画④条对角线， 一共可以画⑤条对角线 . 正多边形定义各边⑥，各角也⑦多边形叫做正多边形. 性质正n 边 形 的 每 一 个 内 角 的 度 数 都 是 ⑧， 每 一 个 外 角 都 是⑨ . 考点 2 平行四边形的性质序号平行四边形的性质1 平行四边形的对边⑩ . 2 平行四边形的对角? . 3 平行四边形的对角线? . 4 平行四边形是 ?对称图形，它的对称中心是两条对角线的? . 考点 3 平行四边形的判定方法序号平行四边形的判定方法1 两组对边分别 ?的四边形是平行四边形( 定义法 ). 2 两组对边分别 ?的四边形是平行四边形. 3 两组对角分别○17的四边形是平行四边形. 4 一组对边○18的四边形是平行四边形. 5 对角线○19的四边形是平行四边形. 1. 根据多边形的一个内角和一个相邻外角的互补关系，灵活选择公式求内角或外角. 2. 牢记平行四边形的性质和判定方法，注意它们的区别与联系，可以提高解决平行四边形问题的速度和准确性. 命题点 1 多边形的内角和与外角和例 1 (2014 · 莱芜 ) 若一个正 n 边形的每个内角为156° ，则这个正 n 边形的边数是 ( ) A.13 B.14 C.15 D.16 【思路点拨】方法一：利用多边形内角和定理可列出等式156° n=(n-2) · 180° ，解出 n 值即可；方法二：根据外角和为360° ，因为每个内角为156° ，所以每个外角为24° ，则用360 除以 24 即可求出边数 . 方法归纳： 根据多边形的边数可以求出多边形的内角和，已知内角和也可以求出边数；对于外角相等的多边形，已知每个外角的度数也可以求出边数，对于多边形的问题应注意内角与外角的相互转化. 1. 如图是一个五边形木架，它的内角和是( ) A.720 ° B.540° C.360° D.180°2. (2014 · 梅州 ) 内角和与外角和相等的多边形的边数为 . 3. (2014 · 遵义 ) 正多边形的一个外角等于20° ，则这个正多边形的边数是 . 命题点 2 平行四边形的性质例 2 (2013 · 哈尔滨 ) 如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线， BE⊥ AC，垂足为 E，DF⊥ AC，垂足为 F. 求证： BE=DF. 【思路...
