从中考中因式分解题型看因式分解所谓因式分解是把一个整式分成几个因式乘积的形式，由于这种变形蕴含着变换的数学思想和方法，并且对于代数式的求值、化简具有重要的意义，所以中考中除考察学生对因式分解的方法的选用外，还考察了学生恒等变形的能力。因式分解的思路和方法始终贯穿在代数变换中，它除了在代数的恒等变形中作用巨大，其他如分式的通分和约分，以及解方程中都起着重要作用，在根式的化简计算，三角函数式子的恒等变形等方面也经常用。因此在历届中考中因式分解总是以直接和间接的方式出题，且在分值上占有一定的比例，总之因式分解的归类分解学好对进一步研究其他数学问题起到至关紧要的作用一、 知识梳理1. 因式分解定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫因式分解。即：多项式几个整式的积例： 111()333axbxx ab因式分解是对多项式进行的一种恒等变形，是整式乘法的逆过程。2. 因式分解的方法：（1）提公因式法：①定义：如果多项式的各项有公因式 ，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这个变形就是提公因式法分解因式。公因式： 多项式的各项都含有的相同的因式。公因式可以是一个数字或字母，也可以是一个单项式或多项式。例：333234221286a b ca b ca b c 的公因式是．解析：从多项式的系数和字母两部分来考虑，系数部分分别是12、-8 、6，它们的最大公约数为2；字母部分33323422,,a b c a b ca b c 都含有因式32a b c ，故多项式的公因式是232a b c . ②提公因式的步骤第一步：找出公因式；第二步：提公因式并确定另一个因式，提公因式时，可用原多项式除以公因式，所得商即是提公因式后剩下的另一个因式。注意： 提取公因式后，对另一个因式要注意整理并化简，务必使因式最简。多项式中第一项有负号的，要先提取符号。例 1：把2233121824a baba b 分解因式 . 解析：本题的各项系数的最大公约数是6，相同字母的最低次幂是ab，故公因式为 6ab。解：2233121824a baba b例 2：把多项式 3(4)(4)xxx 分解因式解析：由于 4(4)xx，多项式 3(4)(4)xxx 可以变形为 3(4)(4)xx x, 我们可以发现多项式各项都含有公因式（4x）, 所以我们可以提取公因式（4x）后, 再将多项式写成积的形式 . 解： 3(4)(4)xxx=3(4)(4)xx x=(3)(4)xx例 3：把多项式22xx 分解因式解：22xx =2(2 )(2)xxx x（2）运用公式法定义：把乘法公式反过来用，就可以...
