圆与方程复习课资料VIP免费

圆 与 方 程 复 习 课精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除第四章《圆与方程》一轮复习资料学生姓名【知识归类】一．圆的方程1．标准方程：222rbyax，圆心ba,，半径为 r；点00(,)M xy与圆222()()xaybr 的关系的判断方法：（1）2200()()xayb>2r ，点在 _____； （2）2200()()xayb=2r ，点在 ______；（3）2200()()xayb<2r ，点在 ______．2．一般方程：022FEyDxyx（1）当0422FED时，方程表示圆，圆心为___________，半径为 ______________；（2）当0422FED时，方程只有实数解2Dx，2Ey，即只表示 ____________；（3）当0422FED时，方程 _____________________________________________ ．综上所述，方程022FEyDxyx表示的曲线不一定是圆．3．求圆的方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出 a，b，r ；若利用一般方程，需要求出D，E，F；另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过圆心，以此来确定圆心的位置。二．直线与圆的位置关系1．判断方法：已知直线0CByAx与圆222)()(rbyax，位置关系相交相切相离判断方法几何法：设圆心到直线的距离22BACBbAadrd ______rd ______rd ______代数法：由222)()(0rbyaxCByAx消元得到一元二次方程，计算其判别式0____0____0____2．圆的切线方程的求法精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除（1）过圆外一点的切线：①斜率k 不存在，验证是否成立②斜率 k 存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离 =半径，求解 k ，得到方程【一定两解】(2)过圆上一点的切线：一般情况下，由圆心和切点连线与切线垂直求出切线斜率，再用点斜式求出切线方程。3．直线被圆所截的弦长的求法①联立直线与圆的方程求出交点坐标，再利用两点间距离公式进行求解. ②利用半径 r 、弦心距 d 和弦长 AB 的一半构成的直角三角形，结合勾股定理进行求解. 222ABrd三．圆与圆的位置关系1．判断方法（1）代数法：（与直线与圆的位置关系判定类似）（注：当两圆相交时，两圆方程相减消去二次项所得二元一次方程即为相交弦所在直线的方程。）（2）几何法：设两圆的连心线长为l ，则判定圆与圆的位置关系的依据有以下几点：当21rrl时，圆1C 与圆2C _______；当21rrl时，圆1C 与圆2C _______；当||21rr21rrl时，圆1C 与圆2C _______；当||21rrl时，圆1C 与圆2C _______；当||21rrl时，圆1C 与圆2C _______．2．...