. 精选文档高中数学必修 2 第四章 圆与方程知识点4.1.1 圆的标准方程1、圆的标准方程：222()()xaybr圆心为 A(a,b),半径为 r 的圆的方程2、点00(,)Mxy与圆222()()xaybr的关系的判断方法：（1）2200()()xayb>2r，点在圆外（ 2）2200()()xayb=2r，点在圆上（3）2200()()xayb<2r，点在圆内4.1.2 圆的一般方程1、圆的一般方程：022FEyDxyx2、圆的一般方程的特点：(1) ① x2和 y2 的系数相同，不等于0．②没有 xy 这样的二次项．(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、 E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了．(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。4.2.1 圆与圆的位置关系1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．设直线 l ：0cbyax，圆 C ：022FEyDxyx，圆的半径为 r ，圆心)2,2(ED到直线的距离为 d ，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当rd时，直线 l 与圆 C 相离；（ 2）当rd时，直线 l 与圆 C 相切；（3）当rd时，直线 l 与圆 C 相交；4.2.2 圆与圆的位置关系两圆的位置关系．设两圆的连心线长为l ，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：（ 1）当21rrl时，圆1C 与圆2C相离；（ 2）当21rrl时，圆1C 与圆2C外切；（ 3）当||21rr21rrl时，圆1C 与圆2C相交；（ 4）当||21rrl时，圆1C 与圆2C内切；（5）当||21rrl时，圆1C 与圆2C 内含；4.2.3 直线与圆的方程的应用1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；2、过程与方法用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论．4.3.1 空间直角坐标系1、点 M 对应着唯一确定的有序实数组),,(zyx， x 、 y 、 z 分别是 P、Q、R 在 x 、 y 、z 轴上的坐标2、有序实数组),,(zyx，对应着空间直角坐标系中的一点3、空间中任意点M 的坐标都可以用有序实数组),,(zyx来表示， 该数组叫做点M 在此空间直角坐标系中的坐标，记 M),,(zyx， x 叫做点 M 的横坐标， y 叫做点 M 的纵坐标， z 叫做点M 的竖坐标。4.3.2 空间两点间的距离公式1、空间中任意一点),,(1111zyxP到点),,(2222zyxP之间的距离公式22122122121)()()(zzyyxxP...
