圆周运动中的临界问题1、在竖直平面内作圆周运动的临界问题⑴如图 1、图 2 所示，没有物体支承的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点的情况①临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用v 临界＝Rg ②能过最高点的条件：v≥Rg ，当 v＞Rg 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力。③不能过最高点的条件：v＜v 临界（实际上球没到最高点时就脱离了轨道）。⑵如图 3 所示情形，小球与轻质杆相连。杆与绳不同，它既能产生拉力，也能产生压力①能过最高点v 临界＝ 0，此时支持力N＝mg ②当 0＜ v＜Rg 时， N 为支持力，有0＜N＜mg，且 N 随 v 的增大而减小③当 v＝Rg 时， N＝ 0 ④当 v＞Rg ，N 为拉力，有N＞ 0，N 随 v 的增大而增大例 1（99 年高考题）如图4 所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动。图中a、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球作用力可能是（）A 、a 处为拉力， b 处为拉力B、a 处为拉力， b 处为推力C、a 处为推力， b 处为拉力D、a 处为推力， b 处为推力例 2长度为 L ＝0.5m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为mR绳图1 v0v R 图2 v O R杆图3 b O a 图4 A L O m 图5 ＝3.0kg 的小球，如图5 所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m／s，g 取 10m／ s2，则此时细杆OA 受到（）A 、6.0N 的拉力B、6.0N 的压力C、24N 的拉力D、24N 的压力例 3长 L＝0.5m，质量可以忽略的的杆，其下端固定于O 点，上端连接着一个质量m＝2kg 的小球 A ，A 绕 O 点做圆周运动（同图5），在 A 通过最高点，试讨论在下列两种情况下杆的受力：①当 A 的速率 v1＝1m／s 时②当 A 的速率 v2＝4m／s 时2、在水平面内作圆周运动的临界问题在水平面上做圆周运动的物体，当角速度 ω 变化时，物体有远离或向着圆心运动的（半径有变化）趋势。这时，要根据物体的受力情况，判断物体受某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。例 4如图 6 所示，两绳系一质量为m＝0.1kg 的小球，上面绳长 L ＝2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30° 与 45° ，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧，当角速度为3 rad／s 时，上、下两绳拉力分别为多大？例 5如图 7 所示， 细绳一端系着质量M ＝0.6kg ...
