. . 2.1.1椭圆及其标准方程（第1 课时）高二· 一部数学组刘苏文 2017年 4 月 3 日【学习目标】1、能从具体情境中抽象出椭圆的模型； 2 、理解椭圆的定义，会求椭圆的标准方程．【学习重点】1、理解椭圆的定义和标准方程；2、认识椭圆标准方程的特征．【学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材内容，对概念、关键词进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】一、问题导学在椭圆的标准方程中，2a 和2b 能相等吗？二、知识梳理1．椭圆的定义：我们把与两个定点1F ，2F 的等于常数（）的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的，两间的距离叫做椭圆的．用数学符号可以把定义表示为．2．椭圆的标准方程：（1）当在 x 轴上时，标准方程为（）．当在 y 轴上时，标准方程为（）．（2）参数, ,a b c 之间的关系是：①等量关系；②不等关系三、预习自测1．已知3,0 ,3,0AB，动点 M 分别满足下列关系，问： M 的轨迹是否存在，若存在， 是什么曲线？（1）10MAMB；（2）6MAMB；（3）4MAMB．2．已知椭圆的方程如下，写出, ,a b c 的值及焦点坐标：（1）221259xy；（2）2211625xy；（3）2222xy．. . 3．写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）4,1ab，焦点在 x 轴上；（2）4,15ac，焦点在 y 轴上；（3）10,6ac【合作探究】判断下列方程是否表示椭圆，若是，写出, ,a b c 及焦点坐标（1）22144xy；（2）22143xy；（3）22134xy；（4）22143xy；（5）22231xy．【拓展延伸】已知121,0 ,1,0FF是椭圆的两个焦点，并且经过点31,2A，求它的标准方程．【当堂检测】1．若12,F F 分别是椭圆223530xy的左、右焦点， M 是椭圆上的任一点， 且12MF，则2MF． 2 ．已知椭圆221kxy的焦点在 x 轴上，则 k 的取值范围是． 3 ．写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在 x 轴上，焦距等于4 ，并且经过点0,3P；（2）9,1acac．. . ：2.1.1椭圆及其标准方程（第2 课时）高二· 一部数学组刘苏文 2017年 4 月 3 日【学习目标】1、理解椭圆定义，掌握椭圆的标准方程； 2 、会求与椭圆有关的轨迹问题。【学习重点】求轨迹方程的方法及方程化简。【学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提...
