基本不等式（第一课时）教学设计及反思人教版《普通高中课程标准实验教科书· 数学（必修5）》中的“基本不等式2baab”。下面把这节课的教学设计、教后反思记录下来，愿与同行研讨。“基本不等式2baab” 是必修 5 的重点内容，在课本封面上就体现出来了。它是在学完“不等式的性质” 、“不等式的解法”及“线性规划”的基础上对不等式的进一步研究．在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。求最值又是高考的热点。同时本节知识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，有利于培养学生良好的思维品质。本节课是第一课时，设计如下学习目标：1．通过两个探究实例，在老师的引导下从几何图形中获得两个基本不等式，了解基本不等式的几何背景，体会数形结合的思想；2．进一步提炼、完善基本不等式，并从代数角度给出不等式的证明，自己分析证明方法，加深对基本不等式的认识，提高逻辑推理论证能力；3．结合课本的探究图形，进一步探究基本不等式的几何解释，强化数形结合的思想；教学重点： 应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式2baab的证明过程。教学 难点： 用基本不等式求最值教学过程：第一环节：（5 分钟） 设计问题、创设情境（多媒体展示）华罗庚先生的诗：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数无形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。切莫忘，几何代数流一体，永远联系莫分离。”开场白： 华罗庚先生有数学家的睿智、诗人的浪漫。 同学们请说出华先生的这首诗表达的思想。生：“数形结合百般好” 。师：今天我们一同来体会如何运用数形结合的方法研究问题。设计意图 ：使学生了解数学家、数学史、数学思想，尽快进入数学情景；为本节课问题的探究指明方法，做下铺垫。给学生留下疑问，“我们要运用数形结合研究什么问题呢？如何运用数形结合来研究问题呢？”激发学生学习兴趣，使学生对将要出现的探究问题充满期待。（多媒体展示）第24 界国际数学家大会的会标师：第 24 界国际数学家大会于2002 年在北京召开， 这是大会的会标， 其中的图案大家见过么？生：见过。这是赵爽弦图。在初中曾用它证明过勾股定理。师：我们还能在赵爽弦图中探究出什么信息呢？（多媒体展示）问 1：同学们在原来的学习过程中见过这个图形吗？问 2：在此图中有哪些几何图形？问 3：若我们设图中直角三角形的直角边分别为x 、 y ，你能用 x 、 y 表示四个直角三角形的面积和吗？...
