天津市武清区天和城实验中学度高二第一学期第二次形成性检测数学试卷无答案第 3 页第 4 页11．已知递增的等差数列{an}满足 a1＝1，a3＝a22－4，则 an＝ ________．12．椭圆222210xyabab的左、右焦点分别是F 1，F2，过 F 2 作倾斜角为120° 的直线与椭圆的一个交点为 M，若 MF 1垂直于 MF 2，则椭圆的离心率为 ______．13. 当2x时 ， 求 函 数y=2482xxx的 最 小 值___________ 14．若不等式0252xax的解集是221xx，求不等式01522axax的解集___________ 三．解答题（ 13+13+13+13+14+14=80 分）15．已知函数2( )6f xxax(1)当5a时，解不等式( )0f x(2)若不等式( )0f x的解集为 R,，求实数 a 的取值范围16.已知数列 {an}各项均为正数，其前n 项和为 Sn，且满足 4Sn＝(an＋1)2. (1)求{an}的通项公式；(2)设 bn＝1an·an＋1，数列 {bn}的前 n 项和为 Tn，求 Tn. 17.已知椭圆 M 的与椭圆22:195xyN有相同的焦点，且椭圆M 过点 0,2 .（1）求 M 的长轴长；（2）设直线2yx与 M 交于,A B 两点（ A 在 B 的右侧），O 为原点，求 OA OB .18.已知数列 {an}的前 n 项和为 Sn＝3n，数列 {bn}满足： b1＝－ 1，bn＋1＝bn＋(2n－1)(n∈N*)．(1)求数列 {an}的通项公式 an；(2)求数列 {bn}的通项公式 bn；(3)若 cn＝an·bnn，求数列 {cn}的前 n 项和 Tn. 第 5 页19．已知椭圆2222byax（a＞b＞0）的离心率36e，过点),0(bA和)0,(aB的直线与原点的距离为23 ．（1）求椭圆的方程． （2）已知定点)0,1(E，若直线)0(2kkxy与椭圆交于 C、D 两点．问：是否存在 k 的值，使以 CD为直径的圆过 E 点? 20 已知正项数列 {an}的前 n 项和为 Sn，且 a1＝1，a2n＋1＝Sn＋1＋Sn. (1)求{an}的通项公式；(2)设nannab212，求数列 {bn}的前 n 项和 Tn.
