《函数的综合应用 用函数思想解决数学问题》习题VIP专享VIP免费

第一模块 综合训练 二. 重点、难点：1. 集合的定义2. 集合的运算3. 函数的综合应用4. 用函数思想解决数学问题 【模拟试题】一. 选择题（每小题 5 分，共 60 分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）1. 集合且的真子集的个数是（ ）A. 16 B. 8 C. 7 D. 42. 已知集合，则等于（ ）A. B. C. D. 3. 设映射是实数集 M 到实数集 N 的映射，若对于实数，在 M 中不存在的原象，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象如图，则函数（）的单调减区间是（ ）A. B. C. D. 6. 已知，则（ ）A. B. C. D. 7. 设函数为奇函数，则等于（ ） A. 0 B. 1 C. 5 D. 8. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 9. 当时函数的图象恒在直线的下方且为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 为适应社会发展的需要，国家降低某种存款利息，现在 4 种降息方案：① 先降，再降息；② 先降，后降息；③ 先降，再降息；④ 一次性降息。上述四种方案，降息最少的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④11. 关于方程，下列判断正确的是（ ）A. 方程有两个不相等的负实根B. 方程有两个不相等的正实根C. 方程有一正实根，一零根D. 方程有一负实根，一零根12. 有一个盛水的容器，由悬在它上空的一条水管均匀地注水，最后把容器注满。在注水过程中时间 和水面高度关系如下图所示。图中 PQ 为一线段，与之对应的容器的形状是（ ） 二. 填空题（每小题 4 分，共 16 分。把答案填在题中横线上）13. 若函数的图象在（0，）上是连续不断的，且在区间（2，3）内有惟一的无理数零点，那么用“二分法”求精确度为 0.001 的的近似值时，需要计算 次区间中点的函数值。14. 设函数的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数，则 。15. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 。16. 某商店将原价每台 2640 元的彩电以 9 折出售后仍可获利 20%，则彩电每台进价 。 三. 解答题（共 74 分。写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（12 分）已知集合，，若，求实数的取值范围。18.（12 分）已知函数是奇函数，是偶函数，且对定义域内的任一都有，求与的解析式。19.（12 分）设是定义在（0，）上的函数，同时满足条件：① ② 时，；③ 。（1）求证在（0，）上是增函数；（2）如果，求的取值范围。20....