15-1 两端为球铰的压杆，当它的横截面为图示各种不同形状时，试问杆件会在哪个平面内失去稳定（即在失稳时，杆的截面绕哪一根轴转动）？解：(a),(b),(e)任意方向转动，(c),(d),(f)绕图示 Z 轴转动。15-2 图示各圆截面压杆，横截面积及材料都相同，直径 d＝1.6cm，杆材 A3 钢的弹性模量 E=200MPa，各杆长度及支承形式如图示，试求其中最大的与最小的临界力之值。解：(a) 柔度： 相当长度：(b) 柔度： 相当长度：(c) 柔度： 相当长度：(d) 柔度： 相当长度：(e) 柔度： 相当长度：由 E=200Gpa 及各柔度值看出：各压杆的临界力可用欧拉公式计算。即：各压杆的 EJ 均相同，故相当长度最大的压杆(a)临界力最小，压杆(d)与(e)的临界力最大，分别为：15-3 某种钢材σ P =230MPa，σ s =274MPa，E=200GPa，直线公式σ cr=338−1.22 λ ，试计算该材料压杆的λP 及λS 值，并绘制0≤λ≤150范围内的临界应力总图。解：2742742252161378752.592.610012015015-4 6120 型柴油机挺杆为 45 钢制成的空心圆截面杆，其外径和内径分别为，12mm 和10mm，杆长为 383mm，两端为铰支座，材料的 E＝210GPa，σ P =288MPa，试求此挺杆的临界力Pcr 。若实际作用于挺杆的最大压缩力 P=2.33kN，规定稳定安全系数nW =2~5。试校核此挺杆的稳定性。解：(1) 该压杆属大柔度杆 （2） 该杆的稳定性足够。15-5 设图示千斤顶的最大承载压力为 P＝150kN，螺杆内径d ＝52mm，l =50cm．材料为 A3 钢，E=200GPa。稳定安全系数规定为nW=3 。试校核其稳定性。解：千斤顶螺杆简化为一端固定一端自由的压杆，故。柔度应为：应采用经验公式计算其临界力：由表中查出： 。则：所以满足稳定性要求。15-6 10t 船用轻型吊货杆 AB，长为 16cm，截面为空心圆管，壁厚t= D35 ，轴向压缩力P=222kN，规定稳定安全系数nW=5.5 ，材料为 A3 钢，E=210GPa，吊杆两端均为铰支座。试确定用杆的截面尺寸。解：先按大柔度杆解 校核应用的公式是否对： 所以上面的计算有效。15-7 图示托架中的 AB 杆，直径 d＝40mm，长l ＝800mm，两端铰支，材料为 A3 钢，试求(a)托架的权限载荷Qmax ；(b)若工作载荷 Q＝70kN，稳定安全系数nW ＝2.0，问此托架是否安全？解： （1）AB 杆 钢 属于等杆 （2） 所以托架不安全。15-8 两端固支的 A3 钢管，长 6m，内径为 60mm，外径为 70mm，在T=20∘C 时安装，此时管子不受力。已知钢的线...
