18．1 勾股定理（一）一、教学目标1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理
2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力
3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习
二、重点、难点1．重点：勾股定理的内容及证明
2．难点：勾股定理的证明
三、例题的意图分析例 1（补充）通过对定理的证明，让学生确信定理的正确性；通过拼图，发散学生的思维，锻炼学生的动手实践能力；这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手
激发学生的民族自豪感，和爱国情怀
例 2 使学生明确，图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变
进一步让学生确信勾股定理的正确性
四、课堂引入目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等
我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的
这个事实可以说明勾股定理的重大意义
尤其是在两千年前，是非常了不起的成就
让学生画一个直角边为 3cm 和 4cm 的直角△ABC，用刻度尺量出 AB 的长
以上这个事实是我国古代 3000 多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五
”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是 3，长的直角边（股）的长是 4，那么斜边（弦）的长是 5
再画一个两直角边为 5 和 12 的直角△ABC，用刻度尺量 AB 的长
你是否发现 32+42与 52的关系，52+122和 132的关系，即 32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股 2=弦 2
对于任意的直角三角形也有这个性质吗
五、例习题分析例 1（补充）已知：在△ABC 中，∠C=90°，∠A、∠B
