《充分条件与必要条件》课件VIP专享VIP免费

当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈” . 你想一想这个时候你的妈妈还会补充说你是她的孩子吗？ 问题情境：问题情境：请同学们欣赏一段音乐！请同学们说出这首歌的歌名！下图是一个简单电路图，下图是一个简单电路图，开关开关 AA 闭合，灯泡亮吗？闭合，灯泡亮吗？下图是一个简单电路图，下图是一个简单电路图，开关开关 AA 闭合，灯泡亮吗？闭合，灯泡亮吗？问题情境：AABB充分条件与必要条件充分条件与必要条件苏教版选修 1-1苏教版选修 1-1授课人：张 勇江苏省清江中学高二数学组判断下列命题是真命题还是假命题：  （ 1 ）若 ，则 ； （ 2 ）若 ，则 ； （ 3 ）全等三角形的面积相等； （ 4 ）对角线互相垂直的四边形是菱形1x12 x22yx yx 真真假假学生活动（ 1 ）若 ，则 ； 1x12 x（ 3 ）两个全等三角形的面积相等； 真真x≥1 x2≥1两三角形全等 两三角形面积相等22yx yx （ 2 ）若 ，则 ；（ 4 ）对角线互相垂直的四边形是菱形；假假yxyx22四边形对角线互相垂直 四边形是菱形； 若 p 则 q 为真 ，记作qp 若 p 则 q 为假，记作 qp 学生活动数学理论 1 、充分条件与必要条件： 一般地，如果已知 那么就说，p 是 q 的充分条件 (sufficient condition) ， q 是p 的必要条件 (necessary condition) ．qp 112xx又112 xx的充分条件是112 xx的必要条件是112xx的是112 xx的是112xx综合得：充分不必要条件必要不充分条件数学应用 解 : (1) x=y 是 x2=y2的充分不必要条件 . x2=y2是x=y 的必要不充分条件 . (2) p 是 q 的充分条件且是必要条件 . q 是 p 的充分条件且是必要条件 . 例 1 ．指出下列各组命题中， p 是 q 的什么条件，q 是 p 的什么条件：（ 1 ）22:;:yxqyxp （ 2 ） p ：三角形 ABC 的三条边相等； q ：三角形 ABC 的三个角相等． 2. 充分必要条件 如果 p 是 q 的充分条件， p 又是q 的必要条件，则称 p 是 q 的充分必要条件，简称充要条件 (sufficient and necessary condition), 记作 ．qp 数学理论3. 用算法表示判断充分、必要条件的基本步骤：Step1 : 认清条件和结论；Step2: 考察 p q 和 q p 的真假；数学理论Step3: ...