( 人教版 ) 数学八年级上册 12.3 等腰三角形（ 1 ）1 、等腰三角形的定义 .ABCD2 、等腰三角形是不是轴对称图形 ? 它的对成轴在哪？有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 . 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角 .ACB腰腰底边顶角底角底角探究如图 , 把一张长方形的纸按图中虚线对折 , 将三角形部分剪下展开 , 得到的三角形有什么特点 ? 把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕对折，找出其中重合的线段和角 . 等腰三角形是轴对称图形吗？※ 等腰三角形是轴对称图形，对称轴是对称轴是顶角平分线所在的直线顶角平分线所在的直线。重合的线段重合的角 AC B D AB ＝ AC BD ＝ CD AD ＝ AD ∠B ＝ ∠ C.∠BAD ＝ ∠ CAD∠ADB ＝ ∠ ADC 等腰三角形除了两腰相等以等腰三角形除了两腰相等以外外 ,,你还能发现它的其他性质吗你还能发现它的其他性质吗 ?? 大胆猜想猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ ABC中， AB=AC求证：∠ B=C分析： 1. 如何证明两个角相等？ 2. 如何构造两个全等的三角形？猜想ABCD已知：如图，△ ABC 中， AB=AC 。求证：∠ B=C∠ABCD1 2证明：作顶角的角平分线 AD ，在△ BAD 和△ CAD 中， AB=AC （已知） ∠1=2∠ （辅助线作法） AD=AD （公共边）∴△BADCAD≌△（ SAS ）∴∠B=C∠（全等三角形的对应角相等）你还有其它的方法吗？第二种第三种ABCDABCD┌△作ABC 的高线 AD ，垂直底边 BC 于 D 。△作ABC 的中线 AD ，交底边 BC 于 D 。等腰三角形的两个底角相等。ABC等边对等角 AB=AC∴∠B=C∠等腰三角形的两个底角相等。1 、文字语言2 、符号语言3 、图形语言BCA⒈ 等腰三角形一个底角为 75°, 它的另外两个 角为 _____ __ ； ⒉ 等腰三角形一个角为 70°, 它的另外两个角 为 ___________________ ； ⒊ 等腰三角形一个角为 110°, 它的另外两个角 为 ______ __ 。75°, 30°70°,40° 或 55°,55°35°,35°小试牛刀等腰三角形的顶角平分线 , 底边上的中线 , 底边上的高互相重合 .性质 2( 三线合一 )∴BD=CD,ADB=ADC=90°∠∠.ABCD1 2证明：作顶角的平分线 AD. 在△ BAD 和△ CAD 中 , AB=AC, ∠1=2,∠ AD=AD, ∴△BADCAD △ 根据等腰三角形的性质定理和推论，在△ ABC 中， AB=AC 时，(1)ADBC, ⊥ ...
