三角函数特殊角VIP专享VIP免费

28．1 锐角三角函数（3）——特殊角三角函数值⑴: 能推导并熟记 30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。⑵: 能熟练计算含有 30°、45°、60°角的三角函数的运算式【重点难点】熟记 30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有 30°、45°、60°角的三角函数的运算式【学习难点】30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程【导学过程】一、复习巩固：一个直角三角形中，一个锐角正弦,余弦,正切是怎么定义的？ 二、合作交流：思考：两块三角尺中有几个不同的锐角？ 各是多少度？ 你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？． 三、教师点拨：归纳结果30°45°60°siaAcosAtanA例 3：求下列各式的值． （1）cos260°+sin260°． （2） cos45sin 45-tan45°．例 4：（1）如图（1），在 Rt△ABC 中，∠C=90，AB=，BC=，求∠A 的度数． （2）如图（2），已知圆锥的高 AO 等于圆锥的底面半径 OB 的倍，求 a．四、学生展示：课本 83 页 第 1 题 课本 83 页 第 2 题五．目标测试：选择题．1．已知：Rt△ABC 中，∠C=90°，cosA=，AB=15，则 AC 的长是（ ）． A．3 B．6 C．9 D．122．下列各式中不正确的是（ ）． A．sin260°+cos260°=1 B．sin30°+cos30°=1 C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°3．已知∠A 为锐角，且 cosA≤，那么（ ） A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90° C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°4．在△ABC 中，∠A、∠B 都是锐角，且 sinA=，cosB=，则△ABC 的形状是（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定5．如图 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于 D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana的值为（ ）．A． B． C． D．6．当锐角 a>60°时，cosa 的值（ ）． A．小于 B．大于 C．大于 D．大于 17．在△ABC 中，三边之比为 a：b：c=1：：2，则 sinA+tanA 等于（ ）．A．32 313 331.3..6222BCD8．sin272°+sin218°的值是（ ）． A．1 B．0 C． D．9．若（tanA-3）2+│2cosB-│=0，则△ABC（ ）． A．是直角三角形 B．是等边三角形 C．是含有 60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形三、填空题．10．设 α、β 均为锐角，且 sinα-cosβ=0，则 α+β=_______．11． 的值是_______．12．已知，等腰△ABC的腰长为 4，底为 30°，则底边上的高为______，周长为______．13．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，已知 tanB=，则 cosA=________．六．考点一角：1．计算：2sin30°-2cos60°+tan45°．2．已知梯形 ABCD 中，腰 BC 长为 2，梯形对角线 BD 垂直平分 AC，若梯形的高是，则∠CAB 等于（ ） A．30° B．60° C．45° D．以上都不对七、自我反思：本节课我的收获: 。1cos45sin301cos60tan 452  