18.2.1 矩形（第一课时） 主备人： 金 玲教学目标：1、掌握矩形的概念、性质。2、掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3、能应用矩形的性质进行有关证明和计算。4、在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，以此激发学生的探索精神。教学重点：掌握矩形的性质定理 教学难点：利用矩形的性质进行证明和计算学 案一、复习回顾平行四边形的定义： 。二、自主学习阅读教材 P52-P53 内容，思考、讨论下列问题：1、 的平行四边形是矩形。2、矩形是特殊的平行四边形，平行四边形具有的性质它有没有？矩形的两组对边 ，矩形的对角线 互相平分（填是或不一定或不会），矩形的两组对角 。那么矩形特珠在哪里呢？3、矩形的性质定理：（1） ，（2） 。4、求证：矩形对角线相等。如图,已知： 求证：AC＝BD。5、直角三角形斜边上的中线等于 。6、若矩形的面积为 12，一条边长是 4，则它的一条对角线长是 。7、一个矩形的对角线等于长边的一半和短边的和，则短边与长边的比为 。教 案一、小组合作交流以上问题总结：矩形具有平行四边形所有的性质。（矩形是特殊的平行四边形，它首先是平行四边形，所以有平行四边形的所有性质）引导学生归纳：从边、角、对角线三方面进行总结。二、例题讲解1、独立完成课本例 12、补充例题：例 2：如图，在矩形 ABCD 中，∠BAD 的平分线交 BC 于点 E，O 为对角线 AC、BD的交点，且∠CAE＝15°，（1）求证：△AOB 为等边三角形；（2）求∠BOE 的度数。ABCDOEABCD例 3：如图，△ABD 和△ACE 都是 Rt△，其中∠ABD=∠ACE＝90°，C 在 AB 上，连接DE，M 是 DE 的中点，求证：MC＝MB。 三、课堂练习：P53 练习。四、拓展提升：在四边形 ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，E 是 AC 的中点，EF 平分∠BED 交 BD于点 F。（1）猜想：EF 与 BD 具有怎样的关系？（2）试证明你的猜想。五、课堂小结：让学生讲本节课的收获。巩固案1、如图 1，BE、CF 分别是△ABC 的高，M 为 BC 的中点，EF＝5,BC＝8，则△EFM 的周长是（ ）A．21 B．18 C．13 D．142、如图 2，矩形 ABCD 中，AB＝3,BC＝5，过对角线交点 O 作 OE⊥AC 交 AD 于 E,则AE 的长是（ ）3、一边长为 a 厘米的矩形面积与一个腰长为 a 厘米的等腰直角三角形的面积相等，则矩形的周长为 。4、在矩形 ABCD 中，AB＝2BC，E 为 CD 上一点，且 AE＝AB，则∠EBC＝ 。5、Rt△ABC 中，两条直角边...
