第二十一章 一元二次方程21 ． 1 一元二次方程 用一块长用一块长 80cm80cm ，宽，宽 60cm60cm 的薄钢片的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为然后做成底面积为 1500cm1500cm22 的无盖长方形的无盖长方形盒子．试求出截去的小正方形的边长。盒子．试求出截去的小正方形的边长。 由题意可由题意可知截取后的底知截取后的底面积。故应根面积。故应根据面积找相等据面积找相等关系解题。关系解题。即 即 xx22-70x+825-70x+825 ＝＝ 00．． 解：解：设小正方形边长为设小正方形边长为 xcmxcm ，则盒，则盒子底面的长、宽分别为子底面的长、宽分别为 (80-2x)cm(80-2x)cm 、、 (60-(60-2x)cm2x)cm ，则有，则有 (80-2x)(60-2x)(80-2x)(60-2x) ＝＝ 1500.1500.xxxxxxxx80-2x80-2x60-2x60-2x 这个方程和以前这个方程和以前学过的方程有什么学过的方程有什么异同？异同？ 分析：分析：要解决此问题，需求出铁片要解决此问题，需求出铁片的长和宽，由于长比宽多的长和宽，由于长比宽多 5cm5cm ，可设宽，可设宽为未知数来列方程．为未知数来列方程． 剪一块面积是剪一块面积是 150cm150cm22 的长方的长方形铁片，使它的长比宽多形铁片，使它的长比宽多 5cm5cm ，这块，这块铁片应怎样剪？铁片应怎样剪？ 解：解：设这块铁片宽设这块铁片宽 xcmxcm ，，则长是则长是 (x+5)cm(x+5)cm ．根据题意，可．根据题意，可得得 x(x+5)x(x+5) ＝＝ 150.150.即 即 xx22+5x-150+5x-150 ＝＝ 00 ．．活动活动 11 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？（课件：探索比赛场次） 问题 205628)1x212xxx即（解答• 解：设应邀请 x 个队参加比赛，由题意得：• xx22-70x+825-70x+825 ＝＝ 00．．xx22+5x-150+5x-150 ＝＝ 00 ．．观察观察这两个方程有什么共同点？这两个方程有什么共同点？ 方程中未知数方程中未知数的个数、次数各是的个数、次数各是多少？多少？0562 xx1 ．一元二次方程的概念一个2整式只含有 _______ 未知数，并且未知数的最高次数是 _______的 ________ 方程，叫做一元二次方程．注意：一元二次方程有三个特点： (1) 只含有一个未知数；(2) 未知数的最高次数是 2 ； (3) 是整...
