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abc21abc21“证明”基础知识复习巩固一、上学期学过的公理：1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS）4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA）5.三边对应相等的两个三角形全等; （SSS）6.全等三角形的对应边相等,对应角相等. 7．由以上公理，容易证明以下推论：推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）此外等式的性质和不等式的性质也作为公理。二、上学期学过的定理及推论：（一）、判定两直线平行：1．同位角相等，两直线平行。2．同旁内角互补，两直线平行。3．内错角相等，两直线平行。（二）、如果两直线平行：1．两直线平行，同位角相等。2．两直线平行，内错角相等。3．两直线平行，同旁内角互补。其它：①对顶角相等。 ② 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 ③ 三角形内角和定理：三角形三个内角和等于 1800。④ 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。⑤ 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。⑥ 四边形的内角和等于 3600。例 1．已知：如图，直线 a,b 被直线 c 所截，且∠1+∠2=1800求证：a∥b（用不同方法证明）例 2．已知：如图，直线 a,b 被直线 c 所截，a∥b。 求证：∠1+∠2=1800 。11EABCDDACBBCADABEDCABCF例 3．已知：如图，在△ABC 中，DE∥BC，∠A=600，∠C=700. 求证：∠ADE=500例 4．已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=900，CD⊥AB，垂足为 D。 求证：∠A=∠DCB。例 5．已知：如图，在△ABC 中，∠DAC=∠B。 求证：∠ADC=∠BAC. 例 6．已知：如图，直线 AB∥ED。 求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD。例 7．已知：如图，在△ABC 中，BF 平分∠ABC,CF 平分∠ACB，∠A=650求∠BFC 的大小。22ABCFCDFBAEABDCFE例 8．已知：如图，点 F 是△ABC 中一点，连接 FB，FC求证：∠BFC ＞∠A。例 9．已知：如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D。例 10．已知：如图，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE。 求证：AE=CF三、《证明（二）》：（一）、等腰（边）三角形的性质：1．定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）。2．推论：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称：三线合一）。3．等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相...