课题课题 :: 数列的递推公数列的递推公式式授课人授课人 :: 欧锦州欧锦州学 校学 校 :: 兰州市兰州市 5555中中 一、数列的概念：一、数列的概念：按一定次序排列的一列数叫数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第 1 项（首项），第 2 项， ······ ，第 n 项， ······二、二、数列的一般形式数列的一般形式 ：：温故知新温故知新,,,,,321naaaa na，或简记为 其中 是数列的第 n 项na 三、数列的通项公式：三、数列的通项公式：如果数列 {an} 的第 n 项 an 与 n 之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。说明：说明：1.1. 并不是每一个数列都能够写出通项公式并不是每一个数列都能够写出通项公式 ;;2.2. 数列的通项公式并不一定是唯一的数列的通项公式并不一定是唯一的 ..问题：通项公式的优点在哪里问题：通项公式的优点在哪里 ??1.1. 通项公式能够很清楚的表示数列中通项公式能够很清楚的表示数列中项数和项之间的关系项数和项之间的关系 ;;2.2. 由通项公式可以求出数列中的每一由通项公式可以求出数列中的每一项项 .. O 1 2 3 4 5 6 710987654321nan用图象表示数列：数列的图象数列的图象aann= n= n为一群孤立的点为一群孤立的点 数列的表示形式数列的表示形式 ::列举法，通项公式法和图象法列举法，通项公式法和图象法 .. 根据项数的多少分为根据项数的多少分为 数列的分类数列的分类（（ 11 ）有穷数列）有穷数列（（ 22 ）无穷数列）无穷数列 观察图中钢管堆放示意图，探究其规律 探究一：自上而下，每一层的钢管数与层数之间有何关系？ 探究二：上下层之间钢管数有何关系？新课探究新课探究 已知数列 {an} 的第 1 项 ( 或前几项 ) ，且任一项 an 与它的前一项 an-1 （或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公递推公式式 . 数列的递推公式定义数列的递推公式定义 ::递推公式也是给出数列的一种方法 . 例如，如下数字排列的一个数列：3 ， 5 ， 8 ， 13 ， 21 ， 34 ， 55 ， 89递推公式为： )83(,5,32121naaaaannn 问题探究问题探究探究三：数列的通项公式与递推公式之间有何关系？ 两者都是给出数列的方法，但通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反映的是相邻两项（或几项）即项与项之间...
