完全平方公式（第一课时）VIP免费

1.6 完全平方公式（一）公式的结构特征 :左边是 两个二项式的乘积 , 即 两数和与这两数差的积 . a2 − b2 回顾 & 思考☞(a+b)(a−b)=右边是 两数的平方差 . 平方差公式：(a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd多项式的乘法：多项式的乘法： 1 ） (3-2m)(-3-2m)2 ） (0.2x-5)(0.2x+5)3 ） (mn-3n)(mn+3n)1 ） (3-2m)(-3-2m)2 ） (0.2x-5)(0.2x+5)3 ） (mn-3n)(mn+3n)1. 经历完全平方公式的推导过程、几何解释，进一步发展符号感和推理能力． 2. 理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算． 1. 观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？ (m+3)2（ 2+3x ） 2活动探究 :=m2+6m+9=m2+6m+9= 4+12x+9x2= 4+12x+9x2做一做图图 1—61—6aa 一块边长为 a米的正方形实验田， 因需要将其边长增加 b 米。形成四块实验田。 用不同的形式表示实验田的总面积 , 并进行比较 . aabbbb探索 : 你发现了什么 ? 法一 直接求(a+b)2 ；法二间接求a2+ ab+ ab+ b2.(a+b)2=公式 :a2+ab + b2.2总面积 =总面积 =想一想活动探究二 (a － b) 2= ？ 你是怎样做的？你能用自己的语言叙述这两个公式吗？(a−b)2= [a+(−b)]2== 22 + + 22 ++ 22 a a(−b)(−b)=a2-2ab+b2=a2-2ab+b2利用两数和的完全平方公式推证 :结构特征 :左边是二项式 ( 两数和或差 ) 的平方 ;右边是两数的平方和加上 ( 或减去 ) 这两数乘积的二倍 .a2 −ab −b(a−b) = a2−2ab+b2 .=(a−b)2语言表述 :两数和 ( 或差 ) 的平方等于这两数的平方和加上 ( 或减去 ) 这两数乘积的二倍 . 使用完全平方公式与平方差公式的使用一样 , 注意先把要计算的式子与完全平方公式对照 , 明确个是 a , 哪个是 b.例题解析（ 1 ） (2x-3)2 (2) (4x+5y)2（ 1 ） (2x-3)2 (2) (4x+5y)2    222221112222531432xyxyxnnmn1 、计算：随堂练习2 、纠错练习：解 :(2) 少了第一数与第二数乘积的 2 倍；(1) 首项被平方时 , 未添括号 ; 乘积没有乘 2 倍。(3) 乘积的 2 倍项符号弄错 . 指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2(1) (2aa−1)−1)22 ＝＝ 22aa22−2−2aa++11;; (2) (2(2) (2aa++1)1)22 ＝＝ 44aa2 2 ++11 ；； (3) ((3) (aa−−1)1)2...