““ 一一切问题都可以转化为数学问切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问问题又都可以转化为方程问题，因此，题，因此，一旦解决了方程一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而问题，一切问题将迎刃而解解 !”!” ———— 法国数学家法国数学家 笛卡笛卡儿儿 [[Descartes, 1596-1650Descartes, 1596-1650 ]]名人名言名人名言 8.2 8.2 消元消元———— 用用加减法加减法解二元一次方程组解二元一次方程组x+y=12x+2y=? 罗老师昨天在水果市场买了 2 千克苹果和 4 千克梨共花了 14 元，薛老师以同样的价格买了 2 千克苹果和 3 千克梨共花了 12 元，你知道梨每千克的售价是多少吗？ 比一比看谁求得快．抵消 怎样解下面的二元一次方程组呢？还有更简单的解法吗？40222yxyx①②代入①，消去 了！把②变形得：xy240 y代入消元法 ①－，，，，，，，，，，，②，，，，，，，，，分析： x+ y － 2x － y ＝－ 18 ① 左边 － ② 左边 = ① 右边 － ②右边－ x ＝－ 18x=18（ x ＋ y ）－（ 2x ＋ y ）＝ 22 －4040222yxyx①②① 中的 y 与②中的 y 相同吗？ 解 :① －②得 : － x= －18 把 x ＝ 18 代入①，得 x ＝ 18y ＝ 440222yxyx①②418yx∴ 原方程组的解是 观察方程组中的两个方程，未知数y 的系数互为相反数。把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数 y ，同样得到一个一元一次方程。分析：解方程组 11-52125y3xyx①② 加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法 .11522153-yxyx①②由① +② 得 : 5x=10 x ＋ y=22 ①2x+y=40 ②由 ②－①得 :x ＝ 18同减异加 1 、上面这些方程组的特点是什么 ?2 、解这类方程组基本思路是什么？3 、主要步骤有哪些？特 点 :基本思路 :主要步骤：同一个未知数的系数相同或互为相反数加减消元 : 二元一元加减消去一个未知数求解分别求出两个未知数的值写解写出方程组的解11522153-yxyx①② x ＋ y=22 ①2x+y=40 ② 分别相...
