对数函数及其性质教案VIP免费

第二章 对数函数2.2.2 对数函数及其性质 ------仁怀四中 陈媛媛【学习目标】（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；（2）能借助工具画出具体对数函数的图象，探索对数函数的单调性与特殊点等性质；（3）通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法．【学习重点】对数函数定义，对数函数的图象和性质及应用．【学习难点】对数函数的图象和性质及应用．【学习过程】步骤一：复习回顾，温故知新对数定义：一般地，如果 1,0aaa的b 次幂等于 N , 即 Nab ，那么就称b 是以a 为底 N 的对数，记作 bNalog，其中a 叫做对数的底数， N 叫做真数。底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓log aN＝ba b=N步骤二：创设情境，导入新课 由前面的学习我们知道：如果有一种细胞分裂时，由 1 个分裂成 2个，2 个分裂成 4 个，··· ，1 个这样的细胞分裂 x 次会得到多少个细胞？2xy 问题：如果知道了细胞的个数 y，如何确定分裂的次数 x 呢？1答：由对数式与指数式的互化可知：2logxy上式可以看作以 y 为自变量的函数表达式说明：对于每一个给定的 y 值都有惟一的 x 的值与之对应，把 y 看作自变量，x 就是 y 的函数，但习惯上仍用 x 表示自变量，y 表示它的函数：即2logyx步骤三：协作指导，探究新知1．结合教材第 70 页上的内容，探究下列问题： （1）.对数函数是如何定义的？并用数学符号表示出来。对数函数的概念一般地，我们把函数log01ayx aa且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）． 注意：① 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义。 ② 对数函数对底数的限制：01aa且（2）. 判断：以下函数是对数函数的是 （ 4 ）1. y=log2(3x-2) 2. y=log(x-1)x 3. y=log1/3x2 4.y=lnx 5. 23log5xy 2.你能仿照教材第 70 页上的做法在同一坐标系中画出下列函数的图象吗？ 3logyx 13logyx（这组图象是我们研究问题的工具，请你认真作图）做图步骤：列表、描点、用平滑曲线连结起来x……1412124……2logyx……21012……212logyx……21012……思考：这些函数的图象有什么关系？底数互为倒数的两个对数函数的图象关于 x 轴对称3．你能类比前面...