角的平分线的性质（2）教案 教学目标角的平分线的性质和应用.通让学生经历动手实践、合作交流、演绎推理的过程，培养学生的动手操作能力和逻辑推理能力，提高解决问题的能力.培养学生.探究问题的能力和理性的学习精神二、教学重、难点重点：掌握角的平分线的性质的证明和应用难点：角的平分线的性质的探究四、教学过程： 复习引入1.角的平分线的性质2.点到直线的距离3.作已知角的平分线新课讲解（一）学生自学根据提示阅读教材并完成学案 自学提示1.角的平分线的性质是什么？怎样得到的？如何证明的？用符号语言如何表示？2.证明一个几何命题的步骤是什么？3.课本中利用角的平分线的性质解决了一个什么问题？探究角的平分线的性质：角的平分线的性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等学生自主完成，教师巡视：学生按两个步骤进行折纸活动，展开所折的图形，在折纸活动中，应重点关注：学生能否折出以第一条折痕为斜边的直角三角形。小组展示探究成果，最后达成一致，发现结论：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。（老师板书）角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。随后，引导学生用所学知识对角的平分线的性质进行证明。 在证明的过程中，应重点引导学生结合图形分析猜想的已知、求证。以及得出性质之后，用符号语言加以表示。二，归纳总结：1.角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 符号语言： 点 P 是∠AOB 平分线 OC 上的一点 且 PD⊥OA，PE⊥OB∴ PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）2.应用定理的前提条件是：（1）有角的平分线，（2）有垂直3.定理的作用：直接证明线段相等ADOPＣEB例题示范：例:如图，△ABC 的角平分线 BM、CN 相交于点 P. 求证：点 P 到三边 AB、BC、CA 的距离相等.证明：过点 P 作 PD 、PE、PF 分别垂直于 AB、BC、CA，垂足为 D、E、F BM 是△ABC 的角平分线，点 P 在 BM 上∴PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等） 同理 PE=PF.∴ PD=PE=PF. 即点 P 到边 AB、BC、 CA 的距离相等 训练检测1.判断：①如图 1,OP 是∠AOB 的平分线，则 PE=PF（ ）② 如图 2,PE⊥OA 于 E，PF⊥OB 于 F，则 PE=PF（ ）③ 在∠AOB 的平分线上任取一点 Q，点 Q 到 OA 的距离等于 3cm,则点 Q 到 OB 距离等于 3cm（ ）2.在 Rt△ABC 中，∠C=90º，BD 平分∠ABC， DE⊥AB 于 E，则⑴DE= ,...
