因式分解法解一元二次方程 主备人：卢新法学习目标： 1、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法。 2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性。 学 案一、复习：1.用配方法解一元二次方程 x2=3x 2.用公式法解 x2=3x 3.还有其他的方法解 x2=3x 吗？试一试，并说说你的理论依据。 4.分解因式的方法： ， 。 二、自学课本 P59-61 至例题结束掌握用分解因式法解一元二次方程的步骤,注意理解每一步变形的依据,特别注意理解 ab=0 那么 a=0 或 b=0(a、b 为因式)。什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？用因式分解法来解一元二次方程，其关键是什么?用因式分解法来解一元二次方程的理论依据是什么？用因式分解法来解一元二次方程必须要先化为一般形式吗？三、完成下面题目：1.用因式分解法解一元二次方程的步骤 1）方程右边化为 。 2) 将方程左边分解成两个 的乘积。 3) 至少 因式为零，得到两个一元一次方程。4) 两个 就是原方程的解。 2、一元二次方程(x-1)(x-2)=0 可化为两个一次方程为 和 ，方程的根是 . 3、方程 3x2=0 的根是 ，方程(y-2)2=0 的根是 ，方程(x+1)2=4(x+1)的根是 . 2、已知方程 4x2-3x=0，下列说法正确的是（ ） A.只有一个根 x= B.只有一个根 x=0C.有两个根 x1=0,x2= D.有两个根x1=0,x2=- 3、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（ ） A.x=1 或 x=-2 B.必须 x=1 C.x=2 或 x=-1 D.必须x=1 且 x=-2 教 案3、方程（x+1）2=x+1A.化为 x+1=1 B.化为（x+1）（x+1-1）=0 C.化为 x2+3x+2=0 D.化为x+1=0 4、用因式分解法解方程 5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化为两个一元一次方程 、 求解。 5、如果方程 x2-3x+c=0 有一个根为 1，那么 c= ，该方程的另一根为 ， 该方程可化为（x-1）（x ）=0 6、方程 x2=x 的根为（ ） A.x=0 B. x1=0,x2=1 C. x1=0,x2=-1 D. x1=0,x2=2 7.试一试 1） x2－4=0 2）（x+2）2-25=0 3）（x+2）（x-4）=0 4）4x(2x+1)=3(2x+1) 8、1）解方程 x（x+1）=2 时，要先把方程化为 ；再选择适当的方法求解，得方程的两根为 x1= ,x2= . 2）用适当方法解下列方程： （1）2（x+1）2=x2-1 （2）(2x-1)2+2(2x-1)=3； （3）(y+3)（1-3y）=1+2y2. 知识归纳 ．因式分解法的条件是方程左边易于分解，而右边等于零，...
