二次函数(第一课时)VIP专享VIP免费

讨论与思考：1 、正方形的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为 x ，表面积为 y ，显然对于 x 的每一个值， y 都有一个对应值，即 y 是 x 的函数，他们的具体关系是可以表示为什么？2 、多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？3 、某工厂一种产品现在的年产量是 20 件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量y 将随计划所定的 x 的值而确定， y 与 x 之间的关系应怎样表示？y=6x2d= n(n-3)12d= n2- n1232即y=20(1+x)2即y=20x2+40x+20x y=6x2d= n2- n1232y=20x2+40x+20自变量函数函数解析式yydxxn 认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是自变量和函数．这些函数有什么共同点？经化简后都具有 y=ax²+bx+c 的形式 . (a,b,c 是常数 , a≠0) 二次函数的定义： 其中， x 是自变量， ax2 是二次项， a 是二次向系数 bx 是一次项， b 是一次项系数 c 是常数项。 一般地，形如 y=ax2+bx+c （ a,b,c 是常数， a 0 ）的函数，叫做二次函数。   我们把形如 y=ax +bx+c²( 其中 a,b,c 是常数， a≠0) 的函数叫做二次函数1.a≠0, 但 b,c 可以等于 02.X 的最高次数是 2 次3.是整式，分母不含有未知数，根号里不含有未知数。4.共有两个未知数变量 X,y 0 ,为常数kkxky一次函数正比例函数反比例函数二次函数y=ax2+bx+c （ a,b,c 是常数， a 0 ）y=kx （ k 是常数， k 0 ）y=kx+b （ k,b 是常数， k 0 ）这些函数的名称度反映了函数表达式与自变量的关系。 1. 下列函数中 , 哪些是二次函数 ?2222)1()4()1()3(1)2()1(xxyxxyxyxy是不是是不是先化简后判断 y ＝ -x2 ＋ x y ＝ x2-2x+1-x2=-2x+1 ２、下列函数中，哪些是二次函数？2)1()2)(2()5(xxxyxxy1)2(2 32)4(2xxy 23)1(2  xy)3)(2()3(xxy ３、下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x) 4. 下列函数关系式中 , 是二次函数的是 ( )A. B. C. D.21xy y = 2xy = mx2y = (a2+1)x2-ax+aD驶向胜利的彼岸 5. 下列函数关系式中 , 二次函数有 ( ) 个 .xxy12 65121352xxyxxy3y = (x+2)2-4xy = (3x-1)2-9x2y = ax2+bx+cA. 1 个 B.2 个...