大湾中学 八年级数学导学案 时间：2014.10.283 轴对称与坐标变化【学习目标】1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。【学习过程】有了坐标系，图像上的点就对应着坐标了，反过来坐标就可以反应点了。相应地，点的运动变化自然导致坐标的变化，坐标的变化也可以从数量的角度反应图形的变化。不妨先研究我们熟悉的轴对称。活动 1：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有 一 面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点 A 与 A1的 坐 标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于 y 轴对 称 的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。变式。发展3.如果关于 x 轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗 ABCD 关于 x 轴的对称图形 ， 它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？归纳。概括4.关于 x 轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ；关于 y 轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。运用。巩固5.已知点 P(2a-3，3)，点 A（－1，3b+2），（1）如果点 P 与点 A 关于 x 轴对称，那么 a+b= ；（2）如果点 P 与点 A 关于 y 轴对称，那么 a+b= 。活动 2：探索坐标变化引起的图形变化反过来，坐标具有上述关系的点，一定关于坐标轴对称吗 ？ 我们先做几个具体的，找找经验。１（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？（2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？变式。拓展 w W w .x K b 1.c o M2.如果 1（1）中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1 倍，顺次连接所得的点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？*3。如果纵坐标、横坐标都分别变为原来的-1 倍，得到的图形与原来的图形又有怎样的关系呢？说说你的判断和理由。归纳。概括4.横坐标相同、纵坐标相反的两点， ；横坐标相反、纵坐标相同的两点， 。运用。巩固5.五个点的坐标如下：A(-1,2),B(1,2),C(2，-1...
