鸡兔同笼今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？“ 鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早见于《孙子算经》下卷第 31题“雉兔同笼”，流传广泛，许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。““ 雉兔同笼”题：今有雉雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有（鸡）兔同笼，上有 3535 头，头，下有下有 9494 足，问雉兔各几何？足，问雉兔各几何？⑴⑴ 《孙子算经》中记载的算法：《孙子算经》中记载的算法：金鸡独立，兔子站起金鸡独立，兔子站起94÷2=4794÷2=47 （只）（只）124747 －－ 35=1235=12（只）（只）脚数：脚数：头数：头数：3535 －－ 12=2312=23（只）（只）兔兔鸡鸡总脚数总脚数 ÷2÷2 －总头数－总头数 == 兔子数兔子数能够这样算，主要是利用了兔能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数分别是和鸡的脚数分别是 44 和和 22 ，， 44又是又是 22 的倍数。可是当其他问的倍数。可是当其他问题转化成这类问题时，脚数就题转化成这类问题时，脚数就不一定是不一定是 44 和和 22 ，上面的计算，上面的计算方法就行不通。方法就行不通。１“上有１“上有 3535 头”的意思是什么？头”的意思是什么？““ 下有下有 9494 足”呢？足”呢？２你能根据（２你能根据（ 11 ）中的数量关）中的数量关 系列出方程吗？ 系列出方程吗？３你能解决这个有趣的问题３你能解决这个有趣的问题 吗？ 吗？解：解：设笼中有鸡设笼中有鸡 xx 只，有兔只，有兔 yy 只只由题意可得：由题意可得：x+y=35x+y=352x+4y=942x+4y=94解此方程组得：解此方程组得：X=23X=23Y=12Y=12答：笼中有鸡答：笼中有鸡 2323 只，兔只，兔 1212 只。只。例例 1 1 以绳测井。若将绳三折测之，绳以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？一尺。绳长、井深各几何？题目大意是：题目大意是：用绳子测水井深度，如果用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份将绳子折成三等份，一份绳长比井深多绳长比井深多 55 米；如果米；如果将绳子折成四等份，一份将绳子折成四等份，一份绳长比井深多绳长比井深多 11 尺。问绳尺。问绳长、井深各是多少尺？长、井深各是多少尺？ 等量关系： 绳长的 — 井深 =5 绳长的 —井深 =1 解：设绳长 x 尺，井深 y 尺，则由题意得 —y...
