平面直角坐标系中的 三角形面积问题 —— 中考专题复习渭南市临渭区崇宁初级中学 王玲 OXyA●（ -2 ，3 ）B●（ 1 ， 6 ）c D●●E 观图形想办法，∣横距横标差∣，∣ 纵距纵标差∣，斜距直角形中查
过点 B 作 X 轴的垂线，垂足 C 的坐标（ ）；1 ， 0过点 A 作 Y 轴的垂线，垂足 D 的坐标（ ）；0 ， 3︱ AD ︱ = ( ) ,2︱ DE ︱ =( )1︱ BC ︱ = ( ) ,6︱ BE ︱ =( )3︱ AB ︱ = ( ) ，S ABE=( )△9∕2（ 1 ， 3 ）（ 1 ， 0 ）23快速抢答 1 、已知抛物线 y= － x2+2x+3 与 x 轴交于 A,B 两点，其中A 点位于 B 点的左侧，与 y 轴交于 C 点，顶点为 P ，请你求出： S AOC△和 S BOC
△S AOC△=____ S BOC△=____ 43212OACPB(0,3)(-1,0)(3,0)(1,4)1
5 S COP△=___ S PAB△=____ 1
5843212OACPB(0,3)(3,0)(1,4)EDF(-1,0)(-3,0) S PCB△=_______ (3,0)43212OACPB(0,3)(1,4)S ACP△=_______ EFF31D(-3,0)F(0,6) 2 、在平面直角坐标系中，有两点 A （ -1 ， 0 ）， B （ 3 ，0 ），如图，小敏发现所有过 A ， B 两点的抛物线如果与 y 轴负半轴交于点 C ， M 为抛物线的顶点，那么：①△ABC 与△ ABM 的面积比不变，请你求出这个比值
②△ACM 与△ ACB 的面积比呢
M x y A B C O -1 3 拓展延伸拓展延伸 已知 : 抛物线 y= － x2+2x+3 与直线y=0
5x +1 相交于 A 、 B 两点，与 y 轴相交于
