第 26 课时 相似三角形的应用京 考 探 究京 考 探 究考 点 聚 焦考 点 聚 焦考 点 聚 焦考点 1 位似考点聚焦京考探究第 26 课时┃相似三角形的应用第 26 课时┃相似三角形的应用相似比平行k 或－k 考点聚焦京考探究第 26 课时┃相似三角形的应用考点聚焦京考探究考点 2 相似三角形的应用第 26 课时┃相似三角形的应用考点聚焦京考探究 考 情 分 析京 考 探 究第 26 课时┃相似三角形的应用考点聚焦京考探究热考一 相似三角形的实际应用热 考 京 讲第 26 课时┃相似三角形的应用例 1 [2014·燕山一模] 为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一组标杆、皮尺，设计了如图26－1 所示的测量方案．已知测量同学眼睛、标杆顶端、树的顶端在同一直线上，此同学眼睛距地面 1.6 m，标杆长为 3.3 m，且 BC＝1 m，CD＝4 m，则树高 ED＝________m. 10.1考点聚焦京考探究第 26 课时┃相似三角形的应用[解析] 过点 A 作 AG⊥DE 于点 G，交 CF 于点 H. 由题意可得四边形 ABCH，ABDG，CDGH 都是矩形， AB∥CF∥DE， ∴△AHF∽△AGE， ∴AHAG＝HFGE. 由题意可得 AH＝BC＝1，AG＝BD＝5，FH＝FC－HC＝FC－AB＝3.3－1.6＝1.7. ∴GE＝AG·HFAH＝5×1.71＝8.5. ∴ED＝GE＋DG＝GE＋AB＝8.5＋1.6＝10.1. 答：树高 ED 为 10.1 m. 考点聚焦京考探究第 26 课时┃相似三角形的应用例 2 [2014·陕西] 某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点 B(点 B 与河对岸岸边上的一棵树的底部点 D 所确定的直线垂直于河岸)． 考点聚焦京考探究第 26 课时┃相似三角形的应用①小明在 B 点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点 D 处，如图 26－2 所示，这时小亮测得小明眼睛距离地面的距离 AB＝1.7 米；②小明站在原地转动 180°后蹲下，并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外，其他姿态均不变)，这时视线通过帽檐落在了 DB 延长线上的点 E 处，此时小亮测得 BE＝9.6 米，小明的眼睛距地面的距离 CB＝1.2 米． 根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽 BD 是多少米． 考点聚焦京考探究第 26 课时┃相似三角形的应用解： 由题意，知∠BAD＝∠BCE. 又 ∠ABD＝∠CBE＝90°， ∴△BAD∽△BCE， ∴BDBE＝ABCB， ∴BD9.6＝1.71.2...
