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7.2.2三角形外角 七年级数学第七章课件集 新课标 人教版VIP免费

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不相邻内角B外角相邻内角1ACD ∠A +∠ B +∠ 1 = ∠ACD +∠ 1 =180º 180º 1 、什么是三角形的外角?三角形的一边与另一边的延长线组成的角,如图∠ ACD思考: 1 、一个三角形有多少个外角?2 、请根据图形填空(三角形内角和定理)(邻补角的定义)知识回顾外角相邻内角不相邻内角1ABCD ∠A +∠ B +∠ 1 = 180º ∠ACD +∠ 1 = 180º ∠ACD = ∠ A +∠ B结论:三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和。想一想 说一说你能根据上面两个等式得到什么样的式子,能用自己的语言表达吗? 1( CE//BA )AE证一证擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质,看动画,你知道他是怎么解释的吗?CBD ∠ACD A (<∠、 >) ;∠ACD B (<∠、>)结论:三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB>>你选谁 ? 三角形的外角与内角的关系: 1 、三角形的一个外角与它相邻的内角 ; 2 、三角形的一个外角 与它不相邻的 两个内角的和; 3 、三角形的一个外角 任何一个与它 不相邻的内角。等于大于互补 练一练1. 求下列各图中∠ 1 的度数。30° 60° 1 35° 120° 145° 50° 1∠1=∠1=∠1=090085095练一练2 、把图中∠ 1 、 ∠ 2 、 ∠ 3 按由大到小的顺序排列B 321ACDE∠1∠2∠3>> 在一个三角形花坛的外围走一圈,在每一个拐弯的地方都转了一个角度( ∠ 1 , ∠ 2 , ∠ 3 ),那么回到原来位置时,一共转了几度?123 ABC123方法1方法2三角形的外角和 360°∠1 +∠ 2 +∠ 3 = ?从哪些途径探究这个结果议一议 ABC123∠ 2 + ∠ ABC=180°∠ 3 + ∠ ACB=180°三个式子相加得到∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 + ∠ BAC + ∠ ABC +∠ ACB=540°而∠ BAC + ∠ ABC +∠ ACB=180°∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 360°∠ 1 + ∠ BAC=180°解: 解:过解:过 AA 作作 ADAD 平行于平行于 BBCC∠∠ 33 = = ∠∠ 44BC1234A∠∠ 22 = = ∠∠ BADBAD所以, 所以, ∠∠ 11 + + ∠∠ 22 + + ∠∠ 33 = = ∠∠ 11 + + ∠∠ 44 + + ∠∠ BAD=BAD=360°360°两直线平行,两直线平行,同位角相等同位角相等D∠∠ 22 + + ∠∠ 3 = = ∠∠ 4 +∠∠ BBADAD 判断题:1 、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。( )2 、三角形...

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