不相邻内角B外角相邻内角1ACD ∠A ＋∠ B ＋∠ 1 ＝ ∠ACD ＋∠ 1 ＝180º 180º 1 、什么是三角形的外角？三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图∠ ACD思考： 1 、一个三角形有多少个外角？2 、请根据图形填空（三角形内角和定理）（邻补角的定义）知识回顾外角相邻内角不相邻内角1ABCD ∠A ＋∠ B ＋∠ 1 ＝ 180º ∠ACD ＋∠ 1 ＝ 180º ∠ACD ＝ ∠ A ＋∠ B结论：三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和。想一想 说一说你能根据上面两个等式得到什么样的式子，能用自己的语言表达吗？ 1（ CE//BA ）AE证一证擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？CBD ∠ACD A (<∠、 >) ；∠ACD B (<∠、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB>>你选谁 ？ 三角形的外角与内角的关系： 1 、三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 2 、三角形的一个外角 与它不相邻的 两个内角的和； 3 、三角形的一个外角 任何一个与它 不相邻的内角。等于大于互补 练一练1. 求下列各图中∠ 1 的度数。30° 60° 1 35° 120° 145° 50° 1∠1=∠1=∠1=090085095练一练2 、把图中∠ 1 、 ∠ 2 、 ∠ 3 按由大到小的顺序排列B 321ACDE∠1∠2∠3＞＞ 在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（ ∠ 1 ， ∠ 2 ， ∠ 3 ），那么回到原来位置时，一共转了几度？123 ABC123方法1方法2三角形的外角和 360°∠1 ＋∠ 2 ＋∠ 3 ＝ ?从哪些途径探究这个结果议一议 ABC123∠ 2 ＋ ∠ ABC=180°∠ 3 ＋ ∠ ACB=180°三个式子相加得到∠ 1 ＋ ∠ 2 ＋ ∠ 3 ＋ ∠ BAC ＋ ∠ ABC ＋∠ ACB=540°而∠ BAC ＋ ∠ ABC ＋∠ ACB=180°∠ 1 ＋ ∠ 2 ＋ ∠ 3 ＝ 360°∠ 1 ＋ ∠ BAC=180°解： 解：过解：过 AA 作作 ADAD 平行于平行于 BBCC∠∠ 33 ＝ ＝ ∠∠ 44BC1234A∠∠ 22 ＝ ＝ ∠∠ BADBAD所以， 所以， ∠∠ 11 ＋ ＋ ∠∠ 22 ＋ ＋ ∠∠ 33 ＝ ＝ ∠∠ 11 ＋ ＋ ∠∠ 44 ＋ ＋ ∠∠ BAD=BAD=360°360°两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等D∠∠ 22 ＋ ＋ ∠∠ 3 ＝ ＝ ∠∠ 4 ＋∠∠ BBADAD 判断题：1 、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2 、三角形...
