第 33 课时 与圆有关的计算京 考 探 究京 考 探 究考 点 聚 焦考 点 聚 焦考 点 聚 焦考点 1 正多边形和圆考点聚焦京考探究第 33 课时┃与圆有关的计算中心半径中心角边心距第 33 课时┃与圆有关的计算考点聚焦京考探究考点 2 圆的周长与弧长公式第 33 课时┃与圆有关的计算2πRnπR180 考点聚焦京考探究考点 3 扇形的面积公式第 33 课时┃与圆有关的计算nπR2360 12lR 考点聚焦京考探究考点 4 圆锥的侧面积与全面积第 33 课时┃与圆有关的计算半径母线周长考点聚焦京考探究第 33 课时┃与圆有关的计算πra考点聚焦京考探究 考 情 分 析京 考 探 究第 33 课时┃与圆有关的计算考点聚焦京考探究热考一 正多边形相关计算热 考 京 讲第 33 课时┃与圆有关的计算例 1 (1)[2014·大兴一模] 正五边形各内角的度数为( ) A．72° B．108° C．120° D．144° (2)[2014·天津] 已知正六边形的边心距为 3，则它的周长是( ) A．6 B．12 C．6 3 D．12 3 BB考点聚焦京考探究第 33 课时┃与圆有关的计算[解析] 设正六边形的中心是 O，一边是AB，过 O 作 OG⊥AB 于点 G，连接 OA，OB，在 Rt△OAG 中，根据三角函数即可求得边长AB＝2，从而求出周长为 12.选 B. 考点聚焦京考探究 方法点析第 33 课时┃与圆有关的计算1．正多边形的每一个内角等于n－2n ·180°，每一个外角与中心角相等，都等于360°n . 2．正多边形中有关边长等线段的计算实质是解以边长的一半、边心距、半径为三边的直角三角形．这类题常考正三角形、正方形、正六边形三种． 考点聚焦京考探究热考二 计算弧长、扇形面积第 33 课时┃与圆有关的计算例2 [2014·南充] 如图33－1，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形 ABCD 按如图所示的方式在直线 l 上进行两次旋转，则点 B 在两次旋转过程中经过的路径的长是( ) A.252 π B．13π C．25π D．25 2 A考点聚焦京考探究第 33 课时┃与圆有关的计算[解析] 连接 BD，B′D. AB＝5，AD＝12，∴BD＝52＋122 ＝ 13 ， ∴ BB′︵＝ 90·π·13180＝ 13π2. B′B″︵＝90·π·12180＝6π，∴点 B 在两次旋转过程中经过的路径的长是13π2 ＋6π＝25π2 . 考点聚焦京考探究 方法点析第 33 课时┃与圆有关的计算此题主要考查了弧长计算，以及勾股定理的应用，关键是掌握弧长计算公式．首先根据勾股定理计算出 BD长...
