数学七年级第六章第一节《因式分解》课件义务教育浙教版七年级数学（下）计算：（ 1 ） 25×17+25×83 （ 2 ） 15.67×91+15.67×9你为什么会这么做？应用分配律，使计算简便 分配律的一般式 a （ b+c ） = ab+ac在此应用的是 ab+ac= a （ b+c ） （ * ） 从因式分解的角度观察式（ * ） （ 1 ）可以看作是因式分解 （ 2 ）做法是把每一项中都含有的相同的因式，提取出来 试着把 2ab+4abc 分解因式 公因式是各项系数的最大公因数（当系数是整数的）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积 寻找公因式：(1)ax+ay ； (2)3mx － 6nx ；(3)4a2+10ab ； (4)15a2+5a ；(5)x2y+xy2 ； (6)12xyz － 9x2y2用提取公因式法分解因式： 3ax2y+6x3yz 解： 3ax2y+6x3yz =3x2y(a+2xz)[ 提取公因式 3x2y]注：a 、提取公因式后，多项式余下的各项不再含有公因式b 、提取的实质是将多项式中的每一项分别除以公因式 3x2y例 1 把下列各式分解因式：（ 1 ） 2 x3+6 x （ 2 ） 3pq3+15p3q （ 3 ）－ 4x+8ax+2x （ 4 ）－ 3ab+6abx －9aby小结：提取公因式法的一般步骤 a)确定提取的公因式 b)提取公因式要求：a 、提取公因式后，多项式余下的各项不再含有公因式b 、提取的实质是将多项式中的每一项分别除以公因式多项式 2(a+b)2 － (a+b) 该怎么提取公因式？例 2 把 2(a － b) 2 － a+b 分解因式 解：2(a － b) 2 － a+b=2(a － b) 2 － (a － b)[ 添加括号 ]=(a － b)[2(a － b) －1][ 提取公因式 (a －b)]=(a － b)(2a － 2b － 1)① 添括号 － x － 2x+1= －（ ） 1 － 2x=+( )－ x － 2= － ( ) ② 因式分解 2 （ a+b ） 2 － (a －b) （ 1 ）提公因式法分解因式的步骤和分解要求（ 2 ）公因式的确定（ 3 ）添括号法则
