(完整版)函数导数取点问题的一点示例 关于找点的若干示例 先扯一扯啥叫找点,找点那个啥就是是找到一个或者一些函数值异号的点，这个点找到了问题往往被很爽的解决了，我们不妨把这个点叫做找G 点，嘿嘿嘿.。。此处省略若干字。 斗胆臆测一下，找点问题实际上是为优秀的学生进入大学学习筛选人才，比如熟悉极限N 语言等.看到一些教辅资料和互联网上劣质的解析，深感痛心，感觉自己有必要把自己的一些想法和各位神仙交流一下。 上面说的似乎有点火药味,但是讨论问题只对题不对人，如果引起你的不悦，我先向你致歉. 促使我打算写这个源于今天下午在齐总的群刊发现的一个错误，引发了一波热闹，实话实说，这个群在前几年真心不错，最近几年似乎讨论的氛围不够浓厚，感觉是每况愈下,我常在思考群会不会像以前的论坛一样死掉。 上面的话说的似乎隐约之间有一丝忧郁,还是回到正事上来。 为了学习者的方便,还是搞个起点低的问题作为说明吧. 比如说:证明：任给实数0a ,( )xf xxea存在零点 首先(0)0fa ,( )(1)0af aa e 由零点存在定理 我们就可以证明题目要说的问题。 那么，这里面的问题是这两个点是如何找出来的呢? 我们当然可以很装逼的说，靠观察力、靠积累 但是能不能找出点套路来呢？ 这类取点的问题麻烦的地方在于,特喵的都是含有一些,lnxex 等的式子，赋值的时候不是很好处理. 这个点为啥难找就是不等式 0xxea难解， (完整版)函数导数取点问题的一点示例 刚才在前面也说了这个找点，只是一个存在性问题，并不是说要你把那个不等式解出来，而是说你能找到一个x 或者一些x 让那个不等式成立即可。 既然是这样的话，那就可以用放缩法，或者说菊部放缩,把要解的不等式转化成一个有爱的易解不等式。（注：菊部放缩，是指在某一段区间上成立，这有别于切线法之类的菊部放缩） 辣么，对上面那个赋值a 想不到，我可以放缩啊 考虑20,( )xxf xxeaxa 注意啊 1xexx 令20xa解得xa 这里面因为0max{0,}xaa 所以取0xx时，即有0()0f x 当然运用之妙还在于用好菊部 比如0,1xxe 则( )xf xxeaxa 令0xa解得xa 这个不等式是不是很有爱 所以取xa时，即有( )0f x 我们只是希望通过这个例子让你明白取点是怎么一回事。 好了，继续我们回到开头那个问题，我把它变成这样的一个问题 试证明：任给实数0a ，当0x 时,( )0xf...
