中考总复习中考总复习代数第一课时 实数的有关概念及实数的分类 教学目的：通过概念的复习和典型例题评析，使学生掌握实数的有关概念和实数的分类，并通过适当的练习得到提高。教学重点：典型例型评析。教学难点：学生综合能力的提高。 一、实数的分类：基本概念：实数有理数整数正整数 自然数零负整数分数正分数负分数无理数正无理数负无理数()负无理数负分数负整数负有理数负实数零正无理数正分数正整数正有理数正实数实数[ 例 1] 在实数 ， ， ， ， ， ， 中，无理数共有 ( )A ． 2 个 B ． 3 个 C ． 4 个 D ． 5 个12 3 8732121121112.04644ctgctg45cosC . 二、数轴 : ⑴ 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 ⑵ 实数与数轴上的点是一一对应的。三、相反数：⑴ 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。⑵ 在一个数的前面添上“－”号，就成为这个数的相反数。即实数 a 的相反数是－ a ；在数轴上表示相反数的两点以原点对称。 ⑶ a 、 b 互为相反数 <====> a +b=0 四、倒数： ⑴ 倒数：１除以一个不等于零的数的商叫做这个数的倒数。 ⑵ a 、 b 互为倒数 <====> ab=1 a 、 b 互为负倒数 <====> ab= － 1零没有倒数 五、绝对值：⑴ 绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。aaaaaa0000⑵ 一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。 例 2 ： 3 的相反数的倒数是 。 例 3 ： a ， b ， c 在数轴上的位置如图所示，且 ，则 。 ba babcac例 4 ：已知： | a |=3 ， | b |=2 ，且 ab < 0 ，求 a － b 的值。31ab a =3 ， b = － 2 时， a － b ＝ 5 a = － 3 ， b =2 时， a － b ＝－ 5 6 、方根的有关概念：⑴ 平方根： 如果 ( ) ，那么 x 叫做 a 的平方根 ( 二次方根 ) ，记作 ，其中 叫做 a 的算术平方根。 正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零 ( 一个 ) 。负数没有平方根。ax 20aaxa⑵ 立方根：如果 ( a 为一切实数 ) ，那么 x 叫做 a 的立方根 ( 三次方根 ) ，...
