使命· 责任· 分享· 学习中国教育培训领军品牌美国纳斯达克上市机构第 1 页 共 10 页环 球 雅 思 教 育 学 科 教 师 讲 义年级 ：上 课 次 数 ：学 员 姓 名 ：辅 导 科 目 ：学 科 教 师 ：课题课型□ 预习课□ 同步课□ 复习课□ 习题课授课日期及时段教学内容【基础知识网络总结与新课讲解】知识点一、不等式的有关概念：1. 不等式的概念：用不等号把两个代数式连接起来，表示不等关系的式子，叫做不等式。注意：常见的不等号有五种：“≠”、“>” 、 “<” 、 “≥”、“≤”．例 1. 请指出下列各式哪些是不等式： ①x+y=y+x②4+x＞5③-3 ＜0④a+b≤c+b⑤a≠0⑥2x-7=5x+4例 2. 列出表示下列各数量关系的不等式：（1）a 是正数；（ 2）y 与 2 的差是非负数；（ 3）a 与 6的和大于 7；（ 4）y 的一半不小于 3；（5）8 与 x 的 3 倍的和不大于 1。提示： 注意一个数的 "和"，" 差" ，" 倍" ，" 分" 的表示法以及 "大于 " ，" 不小于 "，"不大于 "应该用哪一个不等号来表示，另外。正数都大于0，负数都小于 0，所以 " 是正数 " 可表示为 " ＞0"，" 是负数 "可表示为 "＜0"，" 非负数 "可表示为 "≥0"。参考答案：使命· 责任· 分享· 学习中国教育培训领军品牌美国纳斯达克上市机构第 2 页 共 10 页（1）a＞0 (2)y-2≥0 (3)a+6 ＞7 (4) ≥3 (5)8+3x ≤1注意： 列不等式时应注意两点：①" 是正数 "表示为＞ 0" ，" 是负数 "表示为＜ 0"；" 非正数 "表示为 " ≥0" 。②" 不大于 "用"≤"表示， " 不小于 "用"≥"表示。2．不等式的基本性质（1）不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。用式子表示：如果a>b，那 a+c>b+c（或 a– c>b– c）（2）不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。用式子表示：如果a>b，且 c>0，那么 ac>bc，cbca。（3）不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。用式子表示：如果a>b，且 c<0，那么 ac
b，那么 bb，b>c 那么 a>c。注意：不等式的基本性质是对不等式变形的重要依据。不等式的性质与等式的性质类似，但等式的结论是“仍是等式”，而不等式的结论则是“不等号方向不变或改变...
