1 / 28 第 1 章随机事件及其概率（1）排列组合公式)!(!nmmPnm从 m个人中挑出 n 个人进行排列的可能数)!(!!nmnmCnm从 m个人中挑出 n 个人进行组合的可能数（2）加法和乘法原理加法原理（两种方法均能完成此事） ：m+n 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m 种方法完成，第二种方法可由 n 种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）： m×n 某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m 种方法完成，第二个步骤可由 n 种方法来完成，则这件事可由m×n 种方法来完成。（3）一些常见排列重复排列和非重复排列（有序）对立事件（至少有一个）顺序问题（4）随机实验和随机事件如果一个实验在相同条件下可以重复进行，而每次实验的可能结果不止一个，但在进行一次实验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种实验为随机实验。实验的可能结果称为随机事件。（5）基本事件、样本空间和事件在一个实验下，不管事件有多少个，总可以从其中找出这样一组事件，它具有如下性质：①每进行一次实验，必须发生且只能发生这一组中的一个事件；②任何事件，都是由这一组中的部分事件组成的。这样一组事件中的每一个事件称为基本事件，用来表示。基本事件的全体，称为实验的样本空间，用表示。一个事件就是由中的部分点（基本事件）组成的集合。通常用大写字母 A，B，C，⋯表示事件，它们是的子集。为必然事件，? 为不可能事件。不可能事件（ ?）的概率为零，而概率为零的事件不一定是不可能事件；同理，必然事件（Ω ）的概率为1，而概率为 1 的事件也不一定是必然事件。（6）事件的关系与运算①关系：如果事件 A 的组成部分也是事件B 的组成部分，（A发生必有事件B 发生）：BA如果同时有BA，AB，则称事件 A 与事件 B 等价，或称 A等于 B：A=B。A、B 中至少有一个发生的事件：AB，或者 A+B。属于 A 而不属于 B 的部分所构成的事件，称为A 与 B 的差，记为A-B，也可表示为 A-AB或者BA，它表示 A 发生而 B 不发生的事件。2 / 28 A、B同时发生： AB，或者 AB。AB=?，则表示 A 与 B 不可能同时发生，称事件A 与事件 B 互不相容或者互斥。基本事件是互不相容的。-A 称为事件 A 的逆事件，或称A 的对立事件，记为A 。它表示A不发生的事件。互斥未必对立。②运算：结合率： A(BC)=(AB)C A ∪(B∪C)=(A∪B)∪C 分配率： (AB) ∪C=(A∪C)∩(B∪C) (A...
