分式的基本性质习题一、填空题:(每小题 2 分,共 20 分)1.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:=________;=___________.2.当 a=_______时,分式 的值为零. 3.当分式=-1 时,则 x__________. 4. 若分式的值为零,则 x 的值为 5.当 x________时, 有意义. 6.不改变分式的值,把分式 中分子、分母各项系数化成整数为________. 7.小明参加打靶比赛,有 a 次打了 m 环,b 次打了 n 环, 则此次打靶的平均成绩是________环. 8. 当x=___时,分式的值为 0. 9. 当 x______时,分式有意义. 10. 已知:,,,……,若(a、b 都是正整数),则 a+b 的最小值是__。二、选择题(每小题 3 分,共 30 分)11. 使分式有意义的的取值范围是( ) A. B. C. D. 12. 已知两个分式:,,其中,则 A 与 B 的关系是( ) A、相等 B、互为倒数 C、互为相反数 D、A 大于 B13. 下列各式从左到右变形正确的是( )A.; B.;C.; D.14. 下列各式,正确的是( )A.; B.; C.; D.15. 下列等式中,不成立的是( )A.; B.;C.; D.16.下列各式中,是分式的有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个17.当 x=-3 时,在下列各分式中,有意义的有( ) (1).A. 只有(1); B. 只有(4); C.只有(1)、(3); D.只有(2)、(4)18.下列分式中最简分式是( )A.; B.; C.; D.19.对于分式 的变形永远成立的是( )A.; B.; C.; D.20.将 中的 a、b 都扩大到 3 倍,则分式的值( )A.不变 B.扩大 3 倍; C.扩大 9 倍 D.扩大 6 倍三、解答题(每小题 6 分,共 36 分)21.要使分式的值为零,x 和 y 的取值范围是什么?22.x 取什么值时,分式:(1)无意义?(2)有意义?(3)值为零?23.约分:(1); (2).24.通分:(1); (2).25.若分式 的值为正数,求 n 的取值范围.26. 已知:,求的值.四、探索问题:(14 分)27.(1)请你写出五个正的真分数, , , , , ,给每个分数的分子和分母加上同一个正数得到五个新分数: , , , , .(2)比较原来每个分数与对应新分数的大小,可以得出下面的结论:一个真分数是 (a、b 均为正数),给其分子分母同加一个正数 m,得,则两个分数的大小关系是 .(3)请你用文字叙述(2)中结论的含义: .(4)你能用图形的面积说明这个结论吗? .(5)解决问题:如图 1,有一个长宽不等的长方形绿地,现给绿地四周铺一条宽相等的路,问原来...