13.1.2 轴对称（教案）教学目标：1．理解线段垂直平分线的性质和判定．2．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题．3．会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理．教学重、难点：线段垂直平分线的性质．教学过程：一、问题导入：探索并证明线段垂直平分线的性质如图，直线 L 垂直平分线段 AB，P1，P2，P3，…是 L 上的点，请猜想点 P1，P2，P3，… 到点 A 与点 B 的距离之间的数量关系．教师：你能用不同的方法验证这一结论吗？二、课本精讲：请在图中的直线 l 上任取一点，那么这一点与线段 AB 两个端点的距离相等吗？ 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”已知：如图，直线 L⊥AB，垂足为 C，AC =CB，点 P 在 L 上．求证：PA =PB．用符号语言表示为：∵ CA =CB，L⊥AB，∴ PA =PB线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．教师：反过来，如果 PA =PB，那么点 P 是否在线段 AB 的垂直平分线上呢？点 P 在线段 AB 的垂直平分线上．已知：如图，PA =PB．求证：点 P 在线段 AB 的垂直平分线上．用数学符号表示为：∵ PA =PB，∴ 点 P 在 AB 的垂直平分线上．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．教师：你能再找一些到线段 AB 两端点的距离相等的点吗？ 能找到多少个到线段 AB 两端点距离相等的点？这些点能组成什么几何图形？在线段 AB 的垂直平分线 l 上的点与 A，B 的距离都相等；反过来，与 A，B 的距离相等的点都在直线 l 上，所以直线 l 可以看成与两点 A、B 的距离相等的所有点的集合．教师：如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？三、巩固提高：教科书 62 页练习 1、2.四、课堂小结：（1）本节课学习了哪些内容？（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？五、课后作业：教科书习题 13.1 第 6、9 题课后反思：
