可化为一元一次方程的分式方程（）VIP免费

17．3 可化为一元一次方程的分式方程教学目标：1、使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.2、使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.3、使学生领会“ 转化”的思想方法，认识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解. 4、培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。教学重点:理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.教学难点:使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.（一）问题情境导入问题：轮船在顺水中航行 80 千米所需的时间和逆水航行 60 千米所需的时间相同.已知水流的速度是 3千米/时，求轮船在静水中的速度。读题、审题、设元、列方程。（二）实践与探索 1：分式方程的概念：[分析]：设轮船在静水中的速度为 x 千米/时，根据题意，得360380xx方程（1）有何特点？[概括] 方程（1）中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.提问：你还能举出一个分式方程的例子吗？辨析：判断下列各式哪个是分式方程．(1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5)根据定义可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程．学生观察分析后，发表意见，达成共识。根据分式方程的概念进行判定，加深对分式方程概念的理解。（三）实践与探索 2：分式方程的解法1、思考：怎样解分式方程呢？为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题：1）、回顾一下解一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？2）有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？ 方程（1）可以解答如下：方程两边同乘以（x+3）(x-3)，约去分母，得 80（x-3）=60(x+3).解这个整式方程，得 x=21.所以轮船在静水中的速度为 21 千米/时2、概 括上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.3、例 1 解方程：12112 xx.解： 方程两边同乘以（x2-1）,约去分母，得 x+1=2.解这个整式方程，得 x=1.事实上，当 x=1 时，原分式方程左边和右边的分母（x－1）与（x2－1）都是 0，方程中出现的两个分式都没有意义，因此，x=1 不是原分式方程的根，应当舍去.所以原分式方程无解.4、在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未...