人教版八年级（下册）平行四边形（第 3 课时）ABCDO平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
2 、我们学习了平行四边形的哪些性质
1 、什么是平行四边形
平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；我们得到的这些逆命题都成立吗
我们一起探讨一下吧：平行四边形的对角线互相平分
思考：我们已经学习了平行四边形的这些性质，那么它们的逆命题各是什么呢
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形这个判定方法，我们如何证明
ABCD 证明：连接 AC ，所以 AB∥DC ， AD∥BC
4 12 3所以∠ 1=∠2 ， ∠ 3=∠4
AC=CA( 公共边 ) ，所以△ ABC ≌ △CDA (SSS)
AD=BC( 已知 ) ， 已知：如图，在四边形 ABCD 中， AB=DC ，AD=BC ，求证：四边形 ABCD 是平行四边形
AB=CD( 已知 ) ，在△ ABC 和△ CDA 中， 所以四边形 ABCD 是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
已知，如图，在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O ， OA=OC ，OB=OD ，求证：四边形 ABCD是平行四边形
ABCD1234O同理可证 AB=DC△ADO ≌△CBO AD=CBOA=OC 证明：平行四边形的这个判定方法，又该如何证明呢
OB=OD∠AOD=∠COB四边形 ABCD是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形这个判定方法，又怎么证明呢
ABCD 证明：所以 AB∥DC ， AD∥BC
∠A+∠B+∠C+∠D=360°
