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平行四边形的判定课件平行四边形的判定课件平行四边形的判定课件
人教版八年级(下册)平行四边形(第 3 课时)ABCDO平行四边形的两组对边分别相等;平行四边形的两组对角分别相等;平行四边形的对角线互相平分。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .2 、我们学习了平行四边形的哪些性质?1 、什么是平行四边形?平行四边形的两组对边分别相等;平行四边形的两组对角分别相等;我们得到的这些逆命题都成立吗?我们一起探讨一下吧:平行四边形的对角线互相平分。思考:我们已经学习了平行四边形的这些性质,那么它们的逆命题各是什么呢?两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形 .平行四边形这个判定方法,我们如何证明?ABCD 证明:连接 AC ,所以 AB∥DC , AD∥BC 。4 12 3所以∠ 1=∠2 , ∠ 3=∠4 。AC=CA( 公共边 ) ,所以△ ABC ≌ △CDA (SSS) 。 AD=BC( 已知 ) , 已知:如图,在四边形 ABCD 中, AB=DC ,AD=BC ,求证:四边形 ABCD 是平行四边形 .AB=CD( 已知 ) ,在△ ABC 和△ CDA 中, 所以四边形 ABCD 是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。 已知,如图,在四边形 ABCD 中,AC 与 BD 相交于点 O , OA=OC ,OB=OD ,求证:四边形 ABCD是平行四边形。ABCD1234O同理可证 AB=DC△ADO ≌△CBO AD=CBOA=OC 证明:平行四边形的这个判定方法,又该如何证明呢? OB=OD∠AOD=∠COB四边形 ABCD是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形 .平行四边形这个判定方法,又怎么证明呢?ABCD 证明:所以 AB∥DC , AD∥BC 。∠A+∠B+∠C+∠D=360° 。 已知:如图,在四边形 ABCD 中,∠ A=∠C , ∠ B=∠D ,求证:四边形 ABCD 是平行四边形 .在四边形 ABCD 中, 所以四边形 ABCD 是平行四边形。因为∠ A=∠C , ∠ B=∠D ,所以∠ A+∠D=180° , ∠A+∠B=180° 。ABCDO两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义);两组对角分别相等的四边形是平行四边形;AD∥BC AB∥DCAD=BC AB=DC∠BAD=∠BCD ∠ABC=∠ADC四边形 ABCD 是平行四边形如图,用符号表示如下:平行四边形有哪些判定方法?对角线互相平分的四边形是平行四边形。OA=OC OB=OD两组对边分别相等的四边形是平行四边形;四边形 ABCD 是平行四边形四边形 ABCD 是平行四边形四边形 ABCD 是...

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