向量物理背景与概念VIP专享VIP免费

2.1 平面向量的实际背景及基本概念第二章 平面向量2.1.1 向量的物理背景与概念2.1.2 向量的几何表示2.1.3 相等向量与共线向量 几何画板 问题提出 2. 现实世界中有各种各样的量，如年龄、身高、体重、力、速度、面积、体积、温度等，在数学上，为了正确理解、区分这些量，我们引进向量的概念 . 1. 在物理中，位移与距离是同一个概 念吗？为什么？ 思考 1 ：在物理中，怎样区分作用于同一 点的两个力？力的大小和力的方向思考 2 ：物体受到的重力、物体在液体中 受到的浮力的方向分别如何？G质量浸在液体中的体积受力的大小分别与哪些因素有关？F探究（一）：向量的物理背景与概念 思考 3 ：在如图所示的弹簧中 , 被拉长或压缩的弹簧对小球的弹力方向如何 ? 在弹性限度内 , 弹力的大小与什么因素有关 ?FF思考 4 ：力既有大小，又有方向，在物理学中称这种既有大小，又有方向的量为矢量，在数学中就称为向量 .弹簧拉长或压缩的长度 数学中，把既有大小，又有方向的量叫做向量（ vector).向量的概念 : 与向量有关的概念数量 ---- 把只有大小，没有方向的量称为数量 .向量 ---- 数学中，把既有大小，又有方向的量叫做向量 . 向量与数量的联系和区别： 联系：向量与数量都是有大小的量； 区别：向量有方向且不能比较大小， 数量无方向且能比较大小 .有向线段 ---- 带有方向的线段就叫做有向线段 . 有向线段包含三个要素：起点、方向、长度 .有向线段的图示与代数记法 : 在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向 , 以 A 为起点、 B 为终点的有向线段 , 记作 ,ABABA( 起点 )B( 终点 )线段 AB 的长度叫做有向线段知道了有向线段的三要素，它的终点就唯一确定起点写在终点的前面 .AB的长度 .AB记作 由于实数与数轴上的点一一对应，所 以数量常常用数轴上的点表示，而且不同的点表示不同的数量 .探究（二）：向量的几何表示 思考 1 ：如何表示向量？① 用有向线段表示； ③ 用表示向量的有向线段的起点与终点字母表示，例如 ， . CDAB② 用字母ａ、ｂ、 c… 等表示 .（印刷用黑体，书写用 ）ar向量用带有箭头的线段来表示，线段按一定的比例 ( 标度 ) 画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向 . 思考 2 ：向量的表示方法？A( 起点 )ABB( 终点 ) 思考 3 ：向量与有向线段的区别？（ 1 ）向量只有大小和方向两个要素，与起点无 关...