15.2.1 平方差公式 竹条实验中学 卓金星一、内容和内容解析1．内容平方差公式及其有关的计算2．内容解析乘法公式是在学习整式乘法的基础上得到的。乘法公式的应用十分广泛，整式乘法是整式运算的重要内容；是学习因式分解，分式，根式，方程，函数以及进一步学习其他数学内容的基础。本节着重研究平方差公式，平方差公式是数学中简化运算的有效工具，因此我们应了解和掌握这一工具，即应让学生理解和掌握平方差公式，会用平方差公式进行计算，会推导平方差公式，并同时了解平方差公式的几何背景，能灵活运用平方差公式解决问题。基于上述分析，确定本节教学重点是：学会灵活运用平方差公式解决问题。二、教材解析平方差公式是初中阶段的重要公式之一，本节课要求：在学生学习了整式的乘法法则（尤其是多项式乘以多项式法则）的基础上，对于平方差公式进行探究、归纳并应用。本节课从对于平方差公式的探究开始，从一般到特殊，从感性到理性。让学生充分认识平方差公式的存在，并能准确的表述，然后理解公式中的“a ”、“b”，并能够加以运用。重点是应用平方差公式进行有关的计算三、目标和目标解析1．目标 ⑴ 经历探索平方差公式的过程。 ⑵ 会推导平方差公式，并运用公式进行计算。2．目标解析目标（1）通过对于一般形式的多项式乘法运算（二项式乘以二项式），让学生从中发现平方差公式的存在，并感知其特点：①两数和与两数差的积。②结果有两项。③等于两数的平方差。目标（2）对于一般式（a+b）(a-b),运用多项式的乘法法则进行计算，得到结果。从而得出平方差公式。当公式中的“a ”“b”取不同的值时，要求学生能够做出判断，并能够进行正确的计算。四、教学问题诊断分析1、教师教学可能存在的问题：（1）就本论本，不能很恰当的列举典型的贴近学生生活的现实例子，以具体的实际问题为载体，创设问题情景。揭示概念。（2）不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学活动，引导学生对“平方差公式”的作用有深刻的理解。（3）过分强调知识的获得，把学生的思路、想法强拉到自己的思路上来，导致学生失去了学生的主体地位。（4）前面的学习使学生已经具备一定的能力理解公式中字母的广泛含义，但由于能力也是一个发展过程，因此教师切忌操之过急。（5）引入问题太过于简单或难度要求过高，导致学生积极性不高。 2、学生学习中可能出现的问题：由于受认识水平的影响，对抽象的字母含义的理解会有些困难，学生不易掌握，运...
