平行四边形期末复习姓名： 班别： 学号：一、平行四边形1.如图，□ABCD 中，AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E，CF 平分∠BCD 交 AD 于点 F，求证：四边形 AECF 是平行四边形.2.如图,已知ABCD 中 DE⊥AC,BF⊥AC,证明四边形 DEBF 为平行四边形.3. 在ABCD 中，E、F 为对角线 BD 上的三等分点，求证：四边形 AFCE 是平行四边形。4.在四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别是 AB，BC，CD，DA 的中点．求证：四边形 EFGH 是平行四边形．小结：二、矩形5. 如 图 ， 已 知 AB=AC ， AD=AE ， DE=BC ， 且∠BAD=∠CAE，求证：四边形 BCED 是矩形． 1DEFCBA6.如图，ABCD 中，∠1=∠2，求证：四边形 ABCD 是矩形小结：三、菱形7. 如图,过矩形 ABCD 的四个顶点作对角线 AC,BD 的平行线,分别相交于E,F,G,H 四点,求证：四边形 EFGH 为菱形8. 如图， ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，且 AO=3, BO=4, AB=5. 求证：四边形 ABCD 是菱形小结：四、综合9.已知 Rt△ABC 中，∠ACB=90°, CD 平分∠ACB，且 DE⊥AC，DF⊥BC。求证：四边形 DECF 是正方形。221ODCBAODCBA5 43 21FNMEOCBA10. 如图，O 为矩形 ABCD 对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.(1)试判断四边形 OCED的形状，并说明理由；(2)若 AB＝6，BC＝8，求四边形 OCED 的面积．11. 如图，一张矩形纸片 ABCD，其中 AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线 BD 对折，点 C 落在点 C′的位置，BC′交 AD 于点 G.(1)求证：AG＝C′G．(2) 求△BDG 的面积12.如图，在△ABC 中，点 O 是 AC 边上一个动点，过点 O 作直线 MN∥BC，设 MN 交∠BCA 的角平分线于点 E，交∠BCA 的外角平分线于点 F.（1）求证：EO＝FO；（2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论.313、如图， ABCD 中，AC、BD 交于点 O，AC=6，BD=8，点 E 在 BO 上，AF//CE 交BD 于点 F.（1）求证：四边形 AFCE 是平行四边形（2）当点 E 在边 BO 上移动时，四边形 AFCE 能否成为矩形？若能，求此时 BE 的长，若不能，说明理由（3）当点 E 在边 BO 上移动时，当 AC、BD 满足条件：______________ 时，平行四边形 AFCE 成为菱形.（4）在（3）的条件下，平行四边形 AFCE 能否成为正方形？若能，求出此时 BE 长若不能，说明理由。4OFEDCBA
