极坐标概念与互化VIP专享VIP免费

黑龙江省实验中学课 时 计 划授课日期年 月 日星期第 课时年 班教 材章 节课 题坐标系与极坐标（2 课时）教学目标1.知识与技能： 掌握坐标变换的概念并会应用解决坐标变换问题，理解极坐标的概念，会利用极坐标与直角坐标的联系进行互化。2.过程与方法： 体会直角坐标与极坐标的联系，能够灵活运用互化解决极坐标的相关问题3.情感态度和价值观： 体会同一方程在不同坐标系下的形式，体会转化思想。教学重点极坐标理解与应用教学难点解决问题是的两种坐标系转化教学方法启发式，探究式教学手段板演课型新知板书计划：1.复习引入 2.新课讲解 3.例题讲解 4.练习小结教学后记黑龙江省实验中学教 师 讲 授 与 提 问 过 程学生活动与调控一、【考纲解读】理解极坐标与直角坐标的互化以及有关圆的极坐标问题．二、【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.坐标系与参数方程是历年来高考 重点内容之一,在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，难度不大，又经常与其它知识结合，在考查基础知识的同时，考查转化与化归等数学思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持在选择题、填空题中考查,命题形式会更加灵活.三、【知识梳理】1. 极坐标系的概念在平面上取一个定点 O 叫做极点；自点 O 引一条射线 Ox 叫做极轴；再选定一个长度单位、角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向为正方向)，这样就建立了一个极坐标系(如图)．设 M 是平面上的任一点，极点 O 与点 M 的距离|OM|叫做点 M 的极径，记为 ρ；以极轴 Ox 为始边，射线 OM 为终边的∠xOM叫做点 M 的极角，记为 θ.有序数对(ρ，θ)称为点M 的极坐标，记作 M(ρ，θ)．2．直角坐标与极坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，x 轴正半轴作为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位．如图，设 M 是 平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐标分别为(x，y)和(ρ，θ)，则或3．直线的极坐标方程若直线过点 M(ρ0，θ0)，且极轴到此直线的角为 α，则它的方程为：ρsin(θ－α)＝ρ0sin (θ0－α)．几个特殊位置的直线的极坐标方程(1)直线过极点：θ＝θ0和 θ＝π－θ0；(2)直线过点 M(a,0)且垂直于极轴：ρcos θ＝a；(3)直线过 M 且平行于极轴：ρsin θ＝b.4．圆的极坐标方程若圆心为 M(ρ0，θ0)，半径为 r 的圆方程为ρ2－2ρ0ρcos(θ－θ0)＋ρ－r2＝0.几个特殊位置的...