因式分解因式分解概念及其提公因式法因式分解VIP免费

提公因式法华东师大版八年级（上册）第 12 章 整式的乘除12.5 因式分解 回忆运用前面所学的知识填空：)()1(cbam))()(2(baba2))(3(bama+mb+mca2-b2a2+2ab+b2222)3(baba22)2(bamcmbma)1(试一试填空：（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）ma+b+ca+ba-b(a+b)2你能发现这两组等式之间的联系和区别吗 ? 把一个多项式化为几个整式的乘积的形式 , 这就是因式分解 .定义： “ 回忆”中的三个等式是我们已熟悉的整式乘法运算，而“试一试”中的三个等式，其过程正好与整式的乘法相反，它是把一个多项式化为几个整式积的形式。 因式分解与整式乘法的关系 ◆ 因式分解的特点：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式； ◆ 整式乘法的特点：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。比一比 快言快语判断下列各式哪些是整式乘法 ? 哪些是因式分解 ? (1)2x(x-3y) = 2x2-6xy (2)x2+4x+4 = (x+2)2 (3) m2-4 = (m+2)(m-2) (4)2πR+ 2πr = 2π(R+r)整式乘法因式分解因式分解因式分解 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。mcmbma公因式 （ 1 ） a c+ b c（ 2 ） 3 x2 +9x（ 3 ） a2 b – 2a b2 + ab（ 4 ） 7 ( a– 3 ) – b ( a– 3)1. 确定下列各多项式中的公因式？探究过关武器：c 3xa-32. 多项式中的公因式是如何确定的？系数的最大公约数，相同字母的最低指数。ab 例 : 找 3 x 2 – 6 x 的公因式。系数：最大公约数。3字母：相同字母x 所以公因式是 3x 。指数：相同字母的最低次幂1 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。ma+mb+mc=m( a+b+c )例：计算：把 3a2-9ab 因式分解 .解：原式 =3a•a-3a•3b =3a(a-3b) 分两步第一步，找出公因式；第二步，提取公因式 ，（即将多项式化为两个因式的乘积） . 例 1 把下列多项式分解因式ayax22129xyzx y36mxmy(1) (2)(3)x2y3-x3y (4)解 :(1) 原式＝ a.y+a.x=a(y+x)(2) 原式＝ 3m.x －3m.2y ＝ 3m(x － 2y)(3) 原式＝ x2y.y2-x2y.x ＝ x2y(y2 － x)(4) 原式＝ 3xy.4z － 3xy.3xy＝ 3xy(4z － 3xy) 把因式分解后的结果乘开就可以检验因式分解是不是正确了。 nxny3246xx23222515x yx y针对练习(1) (2)(3)8m2n3...