函数及其图像的研究新复习VIP专享VIP免费

二次函数： y=ax ２ +bx+c (a≠0)a ＞ 0△ ＞0b ＜ 0c ＞01. 四个字母x=0 时x=1 时x= － 1 时y=cy=a+b+cy=a-b+c3. 二个特殊位置c=0b=0信息：抛物线过原点y 轴是对称轴2. 三对特殊值 则正确的是：A. a<0, b<0, c>0, b ２ <4ac训练 1 ：抛物线 y=ax ２ +bx+c 如图所示，B. a<0, b > 0, c<0, b ２<4acC. a<0, b>0, c>0, b ２ > 4acD. a>0, b<0, c<0, b ２ > 4ac 则有：A. a+b+c<0训练 2 ：如图所示抛物线 y=ax ２ +bx+c ，B. a+b+c=0C. a+b+c>0D. a+b+c 符号不定 则点 P(a+b+c,abc) 在A. 第一象限训练 3 ：二次函数 y=ax ２ +bx+c 如图所示，B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限∴ ａｂｃ＞０又：ｙ＝ａ＋ｂ＋ｃ时，Ｘ＝１如图，ｘ＝１时，ｙ＞０即ａ＋ｂ＋ｃ＞０ 分析：ａ＞０，ｂ＞０，ｃ＞０ 训练 4: 如图 , x ＝ 1 是抛物线 y=ax ２ +bx+c的对称轴，则 3b － 2c 0分析： x ＝ 1 是对称轴又 x ＝－ 1 时， y<0∴a － b ＋ c <0变形可得： 3b － 2c > 0将 * 代入：－ b － b ＋ c <012∴ － ＝ 1 ， a ＝－ b *b2a12 则 a 、 b 、 c 的大小关系是A. a> b= c训练 5 ：抛物线表示函数 y=ax ２ +bx+c 的图像 ,B. a> c> bC. a> b> cD. a 、 b 、 c 大小关系不确定分析： a> 0 ， b< 0 ， c< 0隐含： a － b ＋ c <0 ∴ c － b < － a c － b < 0 c < b a>b>c, 且 a+b+c=0, 则它的图像可能是训练 6: 如图已知二次函数 y=ax ２ +bx+c, 如果分析： a ＋ b ＋ c=0∴a 、 c 必异号 且 a> b> c故 a>0 ， c<0 b ＋ c ＝ 0 则图像经过 点A. ( － 1 ，－ 1)训练 7 ：二次函数 y=x ２ +bx+c 中，如果B. (1 ， 1)C. (1 ，－ 1)D. ( － 1 ， 1)分析：若得 b ＋ c ＝ 0必取 x ＝ 1 ，此时y ＝ 1 ＋ b ＋ c ＝ 1∴ 点（ 1 ， 1 ）在抛物线上 反比例函数： y= (k≠0)1. S 矩形＝│ k│2. B 与 B’ 是双曲线上关于原点对称的两个点。B’ABkxS△ ＝ │ k│12│x│=│ Ｘ’│ ,│ ｙ│＝│ｙ’│（ x’,y’ ）(x,y) 训练 1: 如图函数 y= － 的图像上任意三点A 、 B 、 C ，分别向 x 轴、 y 轴作垂线，所围成的面积分别记为 S1 、 S2 、 S3 ，它...